Desenvolvendo a expressão (3x^5 - 0,5)^2, encontramos um trinomio:
a)Qual é esse trinomio?
b)Qual é o coeficiente numérico do termo em x^5?
c)Qual é o produto dos coeficientes numéricos do trinomio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa desenvolver a expressão (3x^5 - 0,5)^2, que vai resultar em um trinomio. Para isso, vamos usar a habilidade de expandir expressões binomiais elevadas ao quadrado, aplicando a fórmula (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Passo 2

Primeiro, identificamos a = 3x^5 e b = 0,5. Agora, vamos aplicar a fórmula:
(3x^5 - 0,5)^2 = (3x^5)^2 - 2 cdot 3x^5 cdot 0,5 + (0,5)^2

Passo 3

Calculando cada termo separadamente:
  1. (3x^5)^2 = 9x^10 porque 3^2 = 9 e (x^5)^2 = x^10.
  2. -2 cdot 3x^5 cdot 0,5 = -3x^5 porque 2 times 3 times 0,5 = 3.
  3. (0,5)^2 = 0,25.

Passo 4

Juntando tudo, o trinomio fica:
9x^10 - 3x^5 + 0,25

Resposta

a) O trinomio é 9x^10 - 3x^5 + 0,25.
b) O coeficiente numérico do termo em x^5 é -3.
c) O produto dos coeficientes numéricos do trinomio é 9 times (-3) times 0,25 = -6,75.

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