Uma piscina tem fundo plano horizontal. Uma onda eletromagnética de frequência 100 MHz vinda de um satélite incide perpendicularmente sobre a piscina e é parcialmente refletida pela superfície da água e pelo fundo da piscina. Supondo que, para essa frequência, a velocidade da luz na água seja de 4,0 * 10 elevado a 4 m/s. Qual é o comprimento de onda na água?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma piscina com fundo plano e uma onda eletromagnética de 100 MHz vindo de um satélite. Queremos descobrir qual é o comprimento de onda dessa onda quando ela está na água. Para isso, vamos usar alguns conceitos de ondas, especificamente a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que relaciona a velocidade da onda (
), a frequência (
) e o comprimento de onda (
):
Aqui, a velocidade da onda na água é
m/s e a frequência é
MHz. Mas antes de usar a fórmula, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis.
Passo 3
Vamos converter a frequência de megahertz para hertz para facilitar os cálculos. Sabemos que:
Então,
Passo 4
Agora, vamos reorganizar a fórmula para encontrar o comprimento de onda (
):
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O comprimento de onda na água é de
metros, ou seja, 0,4 milímetros.