Uma pizzaria permite que seus clientes escolham pizzas com 1, 2 ou 3 sabores diferentes dentre os 7 sabores que constam no cardápio. O número de pizzas diferentes oferecidas por essa pizzaria, considerando somente os tipos e número de sabores possíveis, é igual a
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre quantas combinações diferentes de pizzas uma pizzaria pode oferecer, escolhendo entre 1, 2 ou 3 sabores diferentes de um total de 7 disponíveis no cardápio. Vamos usar o conteúdo de combinações da matemática para resolver isso. Precisamos calcular todas as possíveis maneiras de escolher 1, 2 ou 3 sabores dentre os 7.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantas pizzas com 1 sabor podem ser feitas. Isso é simples: como existem 7 sabores, há exatamente 7 opções de pizzas com apenas um sabor. Isso é representado matematicamente como:
Passo 3
Agora, vamos para as pizzas com 2 sabores diferentes. Aqui, precisamos calcular de quantas maneiras podemos escolher 2 sabores dentre os 7 disponíveis. Isso se faz usando a combinação de 7 elementos tomados 2 a 2, que é calculado por:
Então, há 21 opções de pizzas com dois sabores diferentes.
Passo 4
Por fim, vamos calcular as pizzas com 3 sabores diferentes. Da mesma forma, usamos a combinação de 7 elementos tomados 3 a 3:
Então, temos 35 opções de pizzas com três sabores diferentes.
Resposta
Somando todas as opções:
Portanto, a pizzaria oferece 63 tipos diferentes de pizzas considerando as combinações de 1, 2 ou 3 sabores.