A placa de um gerador síncrono apresenta os seguintes dados: 150MVA, 13,8kV e
. Calcule a reatância da máquina em pu referida a uma nova base de 200MVA e 13,2kV.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma placa de um gerador síncrono com os seguintes dados: 150 MVA, 13,8 kV e uma reatância de 20%. O conteúdo que vamos usar aqui é a sistema de unidades por unidade (pu), que é muito útil em sistemas de potência para simplificar cálculos envolvendo diferentes níveis de tensão e potência. Nosso objetivo é converter a reatância da máquina para uma nova base de 200 MVA e 13,2 kV.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa reatância em pu. A reatância em pu é uma forma normalizada de representar a reatância que facilita a comparação entre diferentes máquinas ou sistemas. Ela é calculada usando uma base de potência (S_base) e uma base de tensão (V_base).
Passo 3
Quando queremos mudar a base de cálculo, usamos a seguinte fórmula para converter a reatância:
Aqui:
- $ X_{original} $ é a reatância original em pu (20% ou 0,20 pu).
- $ S_{base original} $ é a potência base original (150 MVA).
- $ S_{base novo} $ é a nova potência base (200 MVA).
- $ V_{base original} $ é a tensão base original (13,8 kV).
- $ V_{base novo} $ é a nova tensão base (13,2 kV).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando passo a passo:
- Razão das potências base:
- Razão das tensões base ao quadrado:
- Multiplicando todos os termos:
Resposta
A reatância da máquina referida à nova base de 200 MVA e 13,2 kV é aproximadamente 13,73%.