Uma placa de isolante térmico possui 100 cm^2 de seçîo transversal e 2 cm de espesgura. Sua condutividade témica é de 2 times 10-4 cal / s cm. ^circ C. Se a diferença de temperatura entre as faces c de 100^circ C, quantas calorias atravessa a placa por segundo? Qual é a taxa de transferência de calor, em watts?

Passo 1

Beleza, então a gente tem uma placa isolante térmica com uma área de seção transversal de e uma espessura de 2 cm. A condutividade térmica dessa placa é . A diferença de temperatura entre as faces da placa é de . A gente precisa descobrir quantas calorias passam pela placa por segundo e qual é a taxa de transferência de calor em watts. Vamos usar a Lei de Fourier para condução de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Fourier, que nos diz que a taxa de transferência de calor ( Q = k cdot A cdot De) por condução é dada por:
Onde:
  • é a condutividade térmica,
  • é a área da seção transversal,
  • é a diferença de temperatura,
  • é a espessura da placa.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Q = 2 times 10^-4 cdot 100 cdot 1002

Passo 5

Fazendo as contas passo a passo:
  1. Multiplicamos 2 times 10^-4 times 100 = 0,02 , cal/(s cdot ^circC) por 100:
0,02 times 100 = 2 , cal/s
  1. Em seguida, multiplicamos por 100:
22 = 1 , cal/s
  1. Por último, dividimos por 2:

Passo 6

Então, a taxa de transferência de calor é de .

Passo 7

Agora, vamos converter essa taxa para watts. Sabemos que:
1 , cal/s approx 4,184 , W
Portanto:
1 , cal/s times 4,184 , W/(cal/s) = 4,184 , W

Resposta

A quantidade de calor que atravessa a placa por segundo é de e a taxa de transferência de calor é de aproximadamente .

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