Tem-se um canal de seção retangular, executado com material em que o coeficiente de Chezy é 20 (de dimensões L^0,5 T^-1 ), com declividade de 0,005 m / m. Determinar qual a vazão ( em m^3 / s ) capaz de escoar em regime uniforme, com uma profundidade de 1 m e largura de 2 m . ( 1 ponto).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Primeiro, o enunciado fala sobre um canal retangular onde queremos saber a vazão de água que passa por ele de forma constante. O conteúdo envolve hidráulica de canais, mais especificamente a fórmula de Chezy para escoamento uniforme. Vamos precisar dos dados do canal (largura e profundidade), do coeficiente de Chezy e da declividade do terreno.

Passo 2

A gente vai usar a fórmula de Chezy para calcular a vazão Q = C cdot b cdot y cdot raizy cdot S . A fórmula é:
Onde:
  • é o coeficiente de Chezy,
  • é a largura do canal,
  • é a profundidade da água,
  • é a declividade do canal.

Passo 3

Primeiro, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Os dados fornecidos são:
  • (a unidade aqui vai funcionar com a fórmula),
  • ,
  • ,
  • .

Passo 4

Agora, vamos calcular o termo dentro da raiz quadrada:
y cdot S = 1 , m times 0,005 = 0,005 , m
Então,
raizy cdot S = raiz0,005 approx 0,0707

Passo 5

Com esse valor, substituímos de volta na fórmula de Q = 20 times 2 times 1 times 0,0707 :

Passo 6

Fazendo a multiplicação:
Q = 20 times 2 = 40
40 times 1 = 40
40 times 0,0707 approx 2,828 , m^3/s

Resposta

A vazão capaz de escoar no canal é aproximadamente .

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