As temperaturas interna e externa em um vidro de janela, de 5 mm de espessura, são 24^circ C e 38^circ C respectivamente. Qual a taxa de transferência de calor através de uma janela de 1 m por 3 m ? A condutividade térmica do vidro é de 1,4 W / m K

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transferência de calor por condução em uma janela de vidro. A gente vai precisar entender a fórmula de condução de calor, que usa a condutividade térmica do material, a área da janela, a diferença de temperatura e a espessura do vidro.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
  • Temperatura interna: 24^circ C
  • Temperatura externa: 38^circ C
  • Espessura do vidro: 5 mm (que é igual a 0,005 m)
  • Área da janela: 1 m times 3 m = 3 m^2
  • Condutividade térmica do vidro: k = 1,4 W/m cdot K

Passo 3

Vamos calcular a diferença de temperatura entre o lado externo e o interno do vidro. Isso é importante porque quanto maior essa diferença, mais calor passa pelo vidro.
De

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da condução de calor para encontrar a taxa de transferência de calor ( Q):
Q = k cdot A cdot De
Onde:
  • k é a condutividade térmica
  • A é a área
  • De é a diferença de temperatura
  • d é a espessura do material

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
Q = 1,4 W/m cdot K times 3 m^2 times 14 K0,005 m
Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplica a condutividade pela área:
1,4 times 3 = 4,2 W/K
  1. Multiplica pelo ΔT:
4,2 times 14 = 58,8 W
  1. Divide pela espessura:
58,80,005 = 11.760 W

Resposta

A taxa de transferência de calor através da janela é de 11.760 W.

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