Uma placa quadrada de cobre com lados de 50,0 cm sem carga líquida é colocada em uma região de campo elétrico uniforme de
orientado perpendicularmente à placa. (a) Descreva qualitativamente o que ocorre com o sistema quando a placa é colocada na região com o campo elétrico. (b) Encontre a carga total em cada face da placa.
Passo 1
Entendendo o Problema:
Temos uma placa quadrada de cobre, com lados de 50,0 cm, sem carga líquida inicialmente. Ela é colocada em uma região onde há um campo elétrico uniforme de perpendicular à placa. Vamos resolver duas coisas:
Temos uma placa quadrada de cobre, com lados de 50,0 cm, sem carga líquida inicialmente. Ela é colocada em uma região onde há um campo elétrico uniforme de
- (a) O que acontece com a placa quando ela é colocada nesse campo elétrico.
- (b) Qual é a carga total que se acumula em cada face da placa.
Para resolver, vamos precisar entender conceitos de campos elétricos em condutores e indução de cargas.
Passo 2
Parte (a) – O que acontece com a placa no campo elétrico?
Quando uma placa de metal (como o cobre) é colocada em um campo elétrico externo, os elétrons livres no metal começam a se mover. Isso acontece porque o campo elétrico exerce uma força sobre essas cargas livres. Os elétrons se deslocam na direção oposta ao campo elétrico, acumulando-se em uma das faces da placa e deixando a outra com uma carga positiva.
Quando uma placa de metal (como o cobre) é colocada em um campo elétrico externo, os elétrons livres no metal começam a se mover. Isso acontece porque o campo elétrico exerce uma força sobre essas cargas livres. Os elétrons se deslocam na direção oposta ao campo elétrico, acumulando-se em uma das faces da placa e deixando a outra com uma carga positiva.
Esse movimento de cargas cria um campo elétrico interno que se opõe ao campo externo. O processo continua até que o campo elétrico interno da placa neutralize completamente o campo externo dentro do material condutor. Isso significa que, no estado final, não há campo elétrico dentro da placa de cobre.
Passo 3
Parte (b) – Calculando a carga total em cada face da placa.
Para encontrar a carga total acumulada em cada face da placa, precisamos seguir alguns passos:
Para encontrar a carga total acumulada em cada face da placa, precisamos seguir alguns passos:
-
Calcular a área da placa:
A placa é quadrada com lados de 50,0 cm. Primeiro, vamos converter para metros:A áreaé: -
Determinar a densidade de carga superficial (
):
Em equilíbrio, a densidade de carga superficial induzida em um condutor colocado em um campo elétrico externoé dada por: Ondeé a permissividade do vácuo, aproximadamente , e é o campo elétrico externo. Substituindo os valores: -
Calcular a carga total em cada face (
):
A carga total em cada face é a densidade de carga superficial multiplicada pela área:
Resposta
(a) Quando a placa de cobre é colocada no campo elétrico, os elétrons livres se movem para uma das faces, criando cargas positivas na face oposta. Isso faz com que o campo interno da placa anule o campo elétrico externo.
(b) A carga total acumulada em cada face da placa é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma linha contínua de carga encontra-se ao longo do eixo
, estendendo-se de
até o infinito positivo. A linha é carregada com densidade
linear uniforme . Quais são a magnitude, direção e sentido do campo elétrico na origem?
linear uniforme
Considere um sistema formado por três cargas pontuais. A carga de
se encontra na origem de um sistema de coordenadas, a de
está em
e a de
em
. (a) Encontre o vetor campo elétrico na origem, devido às cargas de
e
. (b) Encontre a força vetorial na carga que está na origem.
Duas ondas senoidais progressivas são descritas pelas funções de ondas:
,
onde
e
são dados em metros, e
em segundos. (a) Qual é a amplitude da função de onda resultante
? (b) Qual é a frequência da função de onda resultante? Resposta: (a)
; (b) 600 Hz .
O que representam variáveis de estado?