Uma planta de potência a carvão produz
de vapor a
na sua caldeira. A água do oceano a
é empregada no condensador para resfriar o fluido de trabalho, sendo devolvida ao oceano a uma temperatura de
, de forma que o fluido de trabalho tenha uma a pressão de 200 kPa no condensador. Determine a potência líquida da planta, a eficiência e a vazão mássica necessária de água do oceano. Considere o calor específico
da água do oceano constante e igual a
.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma usina termoelétrica a carvão que produz vapor com uma vazão mássica de
na caldeira, a uma pressão de
e temperatura de
. Esse vapor passa pelo condensador, onde é resfriado pela água do oceano que entra a
e sai a
, funcionando a uma pressão de
. Precisamos determinar três coisas:
- A potência líquida da planta.
- A eficiência da usina.
- A vazão mássica necessária de água do oceano.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente o ciclo Rankine, que é comumente usado em usinas termoelétricas. Vamos precisar saber as entalpias nos diferentes pontos do ciclo e usar a fórmula da eficiência térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os pontos principais do ciclo Rankine:
- Ponto 1: Saída da caldeira (alta pressão e alta temperatura).
- Ponto 2: Saída da turbina (baixa pressão, onde o vapor é condensado).
- Ponto 3: Saída da bomba (pressão aumenta para voltar à caldeira).
- Ponto 4: Saída do condensador (baixa pressão e temperatura).
Precisamos encontrar as entalpias nesses pontos para calcular o trabalho e o calor envolvidos no ciclo.
Passo 3
Como não temos as tabelas de vapor aqui, vou simplificar. Em um ciclo Rankine ideal:
- h1: Entalpia do vapor na caldeira (
, ). - h2: Entalpia após a turbina na pressão de condensação (
). - h3: Entalpia após a bomba (assumimos líquido comprimido, então entalpia quase igual à de líquido saturado em
). - h4: Entalpia no condensador (
, ).
Para prosseguir, precisaríamos das entalpias exatas desses pontos, mas vamos assumir valores típicos:
Passo 4
Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela turbina e pela bomba:
- Trabalho da turbina (
):
- Trabalho da bomba (
):
Como a bomba geralmente consome pouco trabalho, podemos simplificar e considerar apenas o trabalho da turbina para a potência líquida.
Passo 5
A potência líquida da planta (
) é o trabalho realizado pela turbina multiplicado pela vazão mássica do vapor:
Passo 6
Para encontrar a eficiência térmica (
), usamos a fórmula:
Onde
é o calor fornecido na caldeira:
Agora, calculando a eficiência:
Passo 7
Por último, vamos determinar a vazão mássica da água do oceano necessária para o condensador. Usamos a fórmula do balanço de calor:
O calor absorvido pela água do oceano é:
Onde:
Igualando
e
:
Resposta
A potência líquida da planta é de aproximadamente
, a eficiência é de
, e a vazão mássica necessária de água do oceano é de
.