O que se pode concluir em relação à intensidade luminosa (brilho) de uma lâmpada incandescente quando ela é alimentada pelas seguintes fontes de tensão: (a) fonte CA de
e (b) fonte CC de 127 V ? Justifique sucintamente sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente comparar o brilho de uma lâmpada incandescente quando ela é ligada com duas fontes diferentes de tensão: uma corrente alternada (CA) de 127 V rms e uma corrente contínua (CC) de 127 V. A gente vai precisar entender como a tensão afeta a intensidade luminosa da lâmpada e como funciona cada tipo de corrente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a intensidade luminosa de uma lâmpada incandescente depende da potência dissipada nela, que é dada pela fórmula:
onde $ P $ é a potência, $ V $ é a tensão, e $ R $ é a resistência da lâmpada.
Passo 3
Para a fonte CA, a tensão é dada em valor eficaz (rms), que é o valor que produz a mesma potência que uma tensão CC equivalente. Isso significa que a potência na lâmpada será:
Com $ V_{rms} = 127 $ V.
Passo 4
Já para a fonte CC, a tensão é constante, então a potência é:
Com $ V = 127 $ V.
Passo 5
Observamos que $ V_{CA, rms} = V_{CC} = 127 $ V. Então, substituindo na fórmula:
Isso mostra que a potência nas duas situações é igual, logo a intensidade luminosa será a mesma.
Resposta
A intensidade luminosa da lâmpada será igual tanto com a fonte CA de 127 V rms quanto com a fonte CC de 127 V, já que ambas fornecem a mesma potência à lâmpada.