Pode-se interpretar um alto forno sob um ponto de vista simples como um processo no qual a reação principal é:
Fe2 O3+3 C 2 Fe+3 CO
mas algumas outras reações paralelas indesejáveis ocorrem, principalmente
Fe2 O3+C 2 FeO+CO
Após 600,0 lb de carbono (coque) serem misturadas com 1,00 t de óxido de ferro puro, Fe2 O3, o processo produz 1200,0 lb de ferro puro e 183 lb de FeO .
Calcule a porcentagem de conversão do Fe2 O3 a Fe .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de química envolvendo reações em alto forno. A gente vai trabalhar com estequiometria, que é a parte da química que estuda as proporções das substâncias nas reações. Aqui, precisamos calcular a porcentagem de conversão do óxido de ferro ( Fe2 O3) em ferro puro ( Fe), considerando que também foi formado um pouco de FeO. Vamos usar as massas dadas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que todas as unidades de massa estejam na mesma unidade. Sabemos que 1 tonelada (t) equivale a 2000 libras (lb). Então, os 1,00 t de Fe2 O3 são iguais a:
1,00 , t times 2000 , lbt = 2000 , lb , Fe2 O3

Passo 3

Agora, vamos identificar as reações envolvidas:
  1. Reação principal:
Fe2 O3 + 3 C 2 Fe + 3 CO
  1. Reação indesejada:
Fe2 O3 + C 2 FeO + CO
Essas equações mostram como o Fe2 O3 reage com o carbono para formar ferro puro ou FeO.

Passo 4

Vamos assumir que “x” é a quantidade de Fe2 O3 que reage pela primeira reação (para formar Fe) e “y” a que reage pela segunda reação (para formar FeO). Como temos 2000 lb de Fe2 O3 no total, podemos escrever:
x + y = 2000 , lb

Passo 5

Vamos relacionar as massas dos produtos formados. Sabemos que foram produzidos 1200 lb de Fe e 183 lb de FeO. Precisamos usar as massas molares para relacionar isso às reações:
  • Massa molar do Fe2 O3: aproximadamente 160 g/mol
  • Massa molar do Fe: aproximadamente 56 g/mol
  • Massa molar do FeO: aproximadamente 72 g/mol
Para cada x lb de Fe2 O3 que reage na primeira reação, produzimos 2 mol de Fe, e para cada y lb que reage na segunda reação, produzimos 2 mol de FeO.

Passo 6

Montamos as relações com base nas massas dos produtos:
2 times 56160 x = 1200 , lb 2 times 72160 y = 183 , lb
Resolvendo essas equações, encontramos os valores de x e y.

Passo 7

Primeiro, simplificamos as equações:
112160 x = 1200 Rightarrow x = 1200 times 160112 approx 1714,29 , lb 144160 y = 183 Rightarrow y = 183 times 160144 approx 203,33 , lb
Verificamos que x + y ≈ 1714,29 + 203,33 ≈ 1917,62 lb. Há uma pequena diferença devido a arredondamentos, mas vamos seguir com esses valores.

Passo 8

Agora, calculamos a porcentagem de conversão do Fe2 O3 a Fe:
Porcenta>=m = ( x2000 ) times 100% = ( 1714,292000 ) times 100% approx 85,71%

Resposta

A porcentagem de conversão do Fe2 O3 a Fe é de aproximadamente 85,71%.

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