Uma amostra de minério de ferro, contendo Fe3 O4, é submetida à análise gravimétrica. 0,2824 g da amostra do minério é tratada (dissolução e posterior precipitação do hidróxido de ferro com ignição do precipitado), gerando 0,0917 g de Fe2 O3. Calcule a porcentagem de Fe3 O4 e a porcentagem de ferro na amostra de minério.
a) 2 Fe3 O4 3 Fe2 O3
b) 2 Fe Fe2 O3

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma análise gravimétrica realizada em uma amostra de minério de ferro que contém Fe3O4. A gente tratou 0,2824 g desse minério e, após algumas reações químicas, obteve 0,0917 g de Fe2O3. Nosso objetivo aqui é calcular duas coisas: a porcentagem de Fe3O4 na amostra e a porcentagem de ferro puro (Fe) nessa mesma amostra. Para isso, vamos usar conceitos de estequiometria e massa molar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as reações químicas envolvidas. A reação a) nos diz que 2 moléculas de Fe3O4 se transformam em 3 moléculas de Fe2O3. Essa é uma reação de proporção molar que vamos usar para relacionar as massas das substâncias.

Passo 3

Agora, precisamos calcular as massas molares de Fe3O4 e Fe2O3. A massa molar é a massa de um mol da substância e é calculada somando as massas atômicas dos elementos que a compõem.
  • Para Fe3O4:
    • Ferro (Fe): aproximadamente 55,85 g/mol
    • Oxigênio (O): aproximadamente 16,00 g/mol
    • Massa molar: (3 times 55,85) + (4 times 16,00) = 167,55 + 64,00 = 231,55 g/mol
  • Para Fe2O3:
    • Ferro (Fe): aproximadamente 55,85 g/mol
    • Oxigênio (O): aproximadamente 16,00 g/mol
    • Massa molar: (2 times 55,85) + (3 times 16,00) = 111,70 + 48,00 = 159,70 g/mol

Passo 4

Usando a reação a) 2 Fe3O4 3 Fe2O3, vamos relacionar as massas. Sabemos que 2 mols de Fe3O4 produzem 3 mols de Fe2O3. Vamos encontrar quantos gramas de Fe3O4 correspondem aos 0,0917 g de Fe2O3 produzidos.
Primeiro, calculamos quantos mols de Fe2O3 temos:
Número de mols de Fe2O3 = 0,0917 g159,70 g/mol approx 0,000574 mol ú
Agora, usando a proporção da reação:
2 mol de Fe3O4 3 mol de Fe2O3
Logo,
Número de mols de Fe3O4 = 23 times 0,000574 approx 0,000383 mol ú
Convertendo esses mols para massa de Fe3O4:
Massa de Fe3O4 = 0,000383 mol times 231,55 g/mol approx 0,0886 g

Passo 5

Agora, vamos calcular a porcentagem de Fe3O4 na amostra original de 0,2824 g:
% de Fe3O4 = ( 0,0886 g0,2824 g ) times 100 approx 31,39%

Passo 6

Por último, queremos saber a porcentagem de ferro puro na amostra. Sabemos que Fe3O4 contém ferro e oxigênio. Para encontrar a quantidade de ferro, calculamos a massa de ferro presente nos 0,0886 g de Fe3O4.
A fórmula Fe3O4 tem 3 átomos de Fe e 4 de O. Calculando a massa de ferro:
Massa de Fe = 3 times 55,85 g/mol231,55 g/mol times 0,0886 g approx 0,0606 g
Então, a porcentagem de ferro na amostra total é:
% de Fe = ( 0,0606 g0,2824 g ) times 100 approx 21,46%

Resposta

A amostra de minério contém aproximadamente 31,39% de Fe3O4 e 21,46% de ferro (Fe).

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