Como podemos comparar números racionais?
A) Apenas escrevendo-os na forma decimal.
B) Apenas escrevendo-os na forma fracionária com mesmo denominador.
C) Apenas associando-os à reta numérica.
D) Utilizando todas as formas apresentadas: decimal, fracionária e associando à reta numérica.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta como a gente pode comparar números racionais. Isso está dentro da matéria de Matemática, mais especificamente sobre números racionais e suas formas de representação. Para resolver, vamos precisar entender como escrever os números de diferentes maneiras e como essas formas ajudam a comparar um com o outro.

Passo 2

Primeiro, vamos recordar o que são números racionais. Eles são números que podem ser escritos como uma fração, onde o numerador e o denominador são inteiros, e o denominador é diferente de zero. Por exemplo, $ \frac{1}{2} $, $ \frac{3}{4} $, e $ 2 $ (que pode ser escrito como $ \frac{2}{1} $) são números racionais.

Passo 3

Agora, vamos ver as opções de como comparar esses números:
A) Apenas escrevendo-os na forma decimal.
Escrever na forma decimal é uma das maneiras. Por exemplo, $ \frac{1}{2} = 0,5 $ e $ \frac{3}{4} = 0,75 $. Com os decimais, fica fácil ver que 0,75 é maior que 0,5.
B) Apenas escrevendo-os na forma fracionária com mesmo denominador.
Essa também é uma boa forma. Se ajustarmos as frações para terem o mesmo denominador, podemos comparar os numeradores diretamente. Por exemplo, para comparar $ \frac{1}{2} $ e $ \frac{3}{4} $, podemos converter $ \frac{1}{2} $ para $ \frac{2}{4} $. Agora, $ \frac{2}{4} $ e $ \frac{3}{4} $ mostram claramente que $ \frac{3}{4} $ é maior.
C) Apenas associando-os à reta numérica.
Colocar os números na reta numérica também ajuda a visualizar qual é maior ou menor. Na reta, o número que está mais à direita é maior.

Passo 4

Então, cada uma dessas maneiras - decimal, fracionária com mesmos denominadores e a reta numérica - permite que a gente compare números racionais de forma eficaz.

Resposta

A resposta correta é a letra D): Utilizando todas as formas apresentadas: decimal, fracionária e associando à reta numérica.

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