Os conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos cujos elementos são números. A qual conjunto pertence o número pi?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre conjuntos numéricos, que são grupos de números com características semelhantes. Precisamos descobrir a qual desses conjuntos o número π pertence. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre os diferentes tipos de conjuntos numéricos disponíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada nos principais conjuntos numéricos:
- Números Naturais (ℕ): São os números que usamos para contar, começando de 1, 2, 3, e assim por diante.
- Números Inteiros (ℤ): Incluem todos os números naturais, seus negativos e o zero.
- Números Racionais (ℚ): São números que podem ser escritos como uma fração, onde o numerador e o denominador são inteiros, e o denominador é diferente de zero.
- Números Irracionais: São números que não podem ser escritos como uma fração de dois inteiros. Eles têm uma representação decimal infinita e não periódica.
- Números Reais (ℝ): Incluem todos os números racionais e irracionais.
Passo 3
Agora, vamos analisar o número π. Sabemos que π é aproximadamente igual a 3,14159… e continua infinitamente sem repetir um padrão. Como ele não pode ser expresso exatamente como uma fração de dois inteiros, π é um número irracional.
Passo 4
Já que π é irracional, ele automaticamente pertence ao conjunto dos Números Reais (ℝ), porque esse conjunto inclui tanto os números racionais quanto os irracionais.
Resposta
O número π pertence aos conjuntos dos Números Irracionais e também aos Números Reais.