Os conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos cujos elementos são números. A qual conjunto pertence o número pi?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre conjuntos numéricos, que são grupos de números com características semelhantes. Precisamos descobrir a qual desses conjuntos o número π pertence. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre os diferentes tipos de conjuntos numéricos disponíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada nos principais conjuntos numéricos:
  1. Números Naturais (ℕ): São os números que usamos para contar, começando de 1, 2, 3, e assim por diante.
  2. Números Inteiros (ℤ): Incluem todos os números naturais, seus negativos e o zero.
  3. Números Racionais (ℚ): São números que podem ser escritos como uma fração, onde o numerador e o denominador são inteiros, e o denominador é diferente de zero.
  4. Números Irracionais: São números que não podem ser escritos como uma fração de dois inteiros. Eles têm uma representação decimal infinita e não periódica.
  5. Números Reais (ℝ): Incluem todos os números racionais e irracionais.

Passo 3

Agora, vamos analisar o número π. Sabemos que π é aproximadamente igual a 3,14159… e continua infinitamente sem repetir um padrão. Como ele não pode ser expresso exatamente como uma fração de dois inteiros, π é um número irracional.

Passo 4

Já que π é irracional, ele automaticamente pertence ao conjunto dos Números Reais (ℝ), porque esse conjunto inclui tanto os números racionais quanto os irracionais.

Resposta

O número π pertence aos conjuntos dos Números Irracionais e também aos Números Reais.

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