Como podemos estimar o tempo de recalque por adensamento de uma camada compressivel saturada de argila quando submetida a uma sobrecarga no campo? (0,5)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos estimar o tempo de recalque por adensamento de uma camada compressível e saturada de argila quando ela recebe uma sobrecarga no campo. Isso envolve conceitos de consolidação de solos, que é o processo pelo qual o solo saturado diminui de volume sob carga ao longo do tempo devido à expulsão da água entre os grãos.

Passo 2

Para resolver isso, vamos usar a Teoria da Consolidação de Terzaghi, que é a base para estimar o tempo necessário para a consolidação de solos. Precisamos conhecer alguns parâmetros essenciais:
  • Coeficiente de consolidação $ c_v $: que depende da permeabilidade do solo e da compressibilidade.
  • Fator de tempo de consolidação $ T_v $: que relaciona o tempo de consolidação com o espessamento da camada de solo.
  • Espessura da camada $ H $.

Passo 3

A fórmula principal que vamos usar é:
Tv = cv , tH^2
Onde:
  • $ T_v $ é o fator de tempo de consolidação,
  • $ c_v $ é o coeficiente de consolidação,
  • $ t $ é o tempo de consolidação que queremos encontrar,
  • $ H $ é a espessura da camada de solo.

Passo 4

Primeiro, precisamos determinar o fator de tempo de consolidação $ T_v $. Geralmente, para que a consolidação atinja um grau significativo (por exemplo, 90% da consolidação total), usamos tabelas ou gráficos que relacionam $ T_v $ com o grau de consolidação desejado. Supondo que queremos 90% da consolidação, o valor de $ T_v $ é aproximadamente 0,848.

Passo 5

Rearranjando a fórmula para encontrar o tempo $ t $:
t
Agora, precisamos dos valores de $ H $ e $ c_v $. Esses parâmetros geralmente são fornecidos ou podem ser obtidos através de testes de laboratório ou de campo.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula, calculamos o tempo de consolidação $ t $. Por exemplo, se $ H = 10 $ metros e $ c_v = 1 \times 10^{-7} $ m²/s, então:
t
Convertendo para anos:
H = 10

Resposta

Portanto, o tempo de recalque por adensamento dessa camada de argila é aproximadamente 27 anos.

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