A polpa de papel úmida contendo 40 % em massa de água passa através de um secador a ar até que a polpa contenha 10 % em massa de água. Desse modo, qual o percentual de água deve ser removido da polpa úmica? (0,835)

Passo 1

Vamos entender o enunciado: Temos uma polpa de papel úmida que inicialmente contém 40% de água em relação à sua massa total. Essa polpa passa por um processo de secagem até que a quantidade de água seja reduzida para 10% da massa total. Nosso objetivo é descobrir qual o percentual de água precisa ser removido durante esse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos definir alguns termos para facilitar a resolução:
  • Massa total inicial (m): é a massa da polpa úmida antes da secagem.
  • Massa de água inicial: é 40% de m, ou seja, 0,40m.
  • Massa seca inicial: é o restante da massa, que é 60%, ou seja, 0,60m.

Passo 3

Após a secagem, a massa total da polpa muda, já que parte da água foi removida. Vamos chamar a massa total após a secagem de m’.
Sabemos que, após a secagem, a porcentagem de água na polpa é 10%. Portanto:
  • Massa de água após a secagem: 0,10m'
  • Massa seca após a secagem: permanece a mesma, ou seja, 0,60m

Passo 4

Como a massa seca não muda durante o processo de secagem, podemos igualar as massas secas antes e depois:
0,60m = 0,90m'
Aqui, 0,90 representa os 90% da massa total após a secagem que correspondem à massa seca.

Passo 5

Resolvendo a equação para m’:
m' = 0,60m0,90 = 23m approx 0,6667m
Isso significa que a massa total após a secagem é aproximadamente 66,67% da massa inicial.

Passo 6

A massa de água removida é a diferença entre a massa total inicial e a massa total após a secagem:
Massa de água removida = m - m' = m - 0,6667m = 0,3333m á
Então, 33,33% da massa total foi removida como água.

Passo 7

Para encontrar o percentual de água removida em relação à massa de água inicial:
Percentual de água removida = 0,3333m0,40m = 0,8333 ou 83,33% á

Resposta

O percentual de água que deve ser removido da polpa úmida é de aproximadamente 83,33%.

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