A polpa de papel úmida contendo em massa de água passa através de um secador a ar até que a polpa contenha em massa de água. Desse modo, qual o percentual de água deve ser removido da polpa úmica?

Passo 1

Vamos entender o enunciado: Temos uma polpa de papel úmida que inicialmente contém 40% de água em relação à sua massa total. Essa polpa passa por um processo de secagem até que a quantidade de água seja reduzida para 10% da massa total. Nosso objetivo é descobrir qual o percentual de água precisa ser removido durante esse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos definir alguns termos para facilitar a resolução:
  • Massa total inicial (m): é a massa da polpa úmida antes da secagem.
  • Massa de água inicial: é 40% de m, ou seja, .
  • Massa seca inicial: é o restante da massa, que é 60%, ou seja, .

Passo 3

Após a secagem, a massa total da polpa muda, já que parte da água foi removida. Vamos chamar a massa total após a secagem de m’.
Sabemos que, após a secagem, a porcentagem de água na polpa é 10%. Portanto:
  • Massa de água após a secagem:
  • Massa seca após a secagem: permanece a mesma, ou seja,

Passo 4

Como a massa seca não muda durante o processo de secagem, podemos igualar as massas secas antes e depois:
Aqui, 0,90 representa os 90% da massa total após a secagem que correspondem à massa seca.

Passo 5

Resolvendo a equação para m’:
Isso significa que a massa total após a secagem é aproximadamente 66,67% da massa inicial.

Passo 6

A massa de água removida é a diferença entre a massa total inicial e a massa total após a secagem:
á
Então, 33,33% da massa total foi removida como água.

Passo 7

Para encontrar o percentual de água removida em relação à massa de água inicial:
á

Resposta

O percentual de água que deve ser removido da polpa úmida é de aproximadamente 83,33%.

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