Um ponto material descreve um movimento circular uniforme com o módulo da velocidade angular igual a 10 rad/s. Após 100s, o número de voltas completas percorridas por esse ponto material é
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente está lidando com Movimento Circular Uniforme (MCU), onde um ponto material se move em círculo com uma velocidade angular constante. Aqui, a velocidade angular é de 10 rad/s e queremos descobrir quantas voltas completas o ponto dá em 100 segundos. Para isso, vamos precisar usar a relação entre velocidade angular, tempo e o número de voltas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade angular (ω) está relacionada ao tempo (t) pelo ângulo total percorrido (θ) na trajetória circular. A fórmula dessa relação é:
Então, vamos calcular o ângulo total percorrido após 100 segundos:
Passo 3
Agora, queremos saber quantas voltas completas correspondem a esse ângulo total. Sabemos que uma volta completa corresponde a
radianos. Então, para encontrar o número de voltas (N), dividimos o ângulo total por
:
Passo 4
Vamos calcular esse valor:
Como estamos falando de voltas completas, consideramos apenas a parte inteira desse número.
Resposta
O ponto material realiza 159 voltas completas em 100 segundos.