Um ponto material de massa m=0,25 kg descreve uma trajetória circular de raio R=0,5 m, com velocidade constante a frequência f = 4,0 Hz. Calcule a intensidade da resultante centrípeta que age sobre o ponto material. Dado: π = 3,14

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um ponto material com massa de 0,25 kg que está se movendo em um círculo de raio 0,5 metros, com uma frequência de 4,0 Hz. Nosso objetivo é calcular a intensidade da força centrípeta que está agindo nesse ponto. Pra isso, vamos precisar usar as fórmulas da cinemática circular e da força centrípeta.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a velocidade do ponto material. A velocidade $ v $ em um movimento circular pode ser calculada usando a fórmula:
v
Aqui, $ R $ é o raio e $ f $ é a frequência.
Substituindo os valores:
v = 2pi R f

Passo 3

Agora que temos a velocidade, vamos calcular a aceleração centrípeta $ a_c $. A aceleração centrípeta é dada por:
ac
Substituindo os valores:
ac = v^2R

Passo 4

Finalmente, vamos calcular a força centrípeta $ F_c $ que age sobre o ponto material. A força centrípeta é calculada por:
Fc
Substituindo os valores:
Fc = m times ac

Resposta

A intensidade da força centrípeta que age sobre o ponto material é aproximadamente 79 N.

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