O pneu de um carro estacionado tem uma pressão de 2 atm quando a temperatura é de 9°C. Depois do veículo correr em alta velocidade a temperatura do pneu sobe a 37° e seu volume aumenta de 10%. Qual a nova pressão do pneu?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema. Temos um pneu de carro que inicialmente está com uma pressão de 2 atm a uma temperatura de 9°C. Depois de usar o carro em alta velocidade, a temperatura do pneu sobe para 37°C e o volume aumenta 10%. A gente precisa descobrir qual é a nova pressão do pneu. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque as equações dos gases usam a escala Kelvin. A fórmula para converter é:
Então:
Passo 3
Sabemos que o volume aumenta 10%, ou seja, o novo volume $ V_2 $ é 110% do volume inicial $ V_1 $. Podemos expressar isso como:
Passo 4
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Queremos encontrar $ P_2 $, então vamos reorganizar a fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores que já temos na equação:
Perceba que $ V_1 $ se cancela:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calculemos $ \frac{310}{282} $:
Depois, dividimos por 1,10:
Então:
Resposta
A nova pressão do pneu é aproximadamente 2,00 atm.