O pneu de um carro estacionado tem uma pressão de 2 atm quando a temperatura é de 9°C. Depois do veículo correr em alta velocidade a temperatura do pneu sobe a 37° e seu volume aumenta de 10%. Qual a nova pressão do pneu?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema. Temos um pneu de carro que inicialmente está com uma pressão de 2 atm a uma temperatura de 9°C. Depois de usar o carro em alta velocidade, a temperatura do pneu sobe para 37°C e o volume aumenta 10%. A gente precisa descobrir qual é a nova pressão do pneu. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque as equações dos gases usam a escala Kelvin. A fórmula para converter é:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
T1 = 9 + 273 = 282,K
T2 = 37 + 273 = 310,K

Passo 3

Sabemos que o volume aumenta 10%, ou seja, o novo volume $ V_2 $ é 110% do volume inicial $ V_1 $. Podemos expressar isso como:
V2

Passo 4

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
P1 V1 / T1 = P2 V2 / T2
Queremos encontrar $ P_2 $, então vamos reorganizar a fórmula:
P2

Passo 5

Substituindo os valores que já temos na equação:
P2 = 2,atm times 310,K282,K times V11,10,V1
Perceba que $ V_1 $ se cancela:
V1

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calculemos $ \frac{310}{282} $:
310282
Depois, dividimos por 1,10:
310282 approx 1,099
Então:
1,099 div 1,10 approx 0,999

Resposta

A nova pressão do pneu é aproximadamente 2,00 atm.

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