Uma bola de 4 kg está girando sobre um gramado com velocidade de 1 m/s. À sua frente tem uma bola de 6 kg que se locomove com velocidade de 0,5 m/s. A primeira bola de 4 kg colide com a bola de 6 kg, e após a colisão, a bola de 4 kg se locomove com velocidade de 0,4 m/s e a de 6 kg, com velocidade de 0,6 m/s. O coeficiente de restituição dessa colisão é:
0,30,40,10,20,5

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas bolas com massas e velocidades conhecidas antes e depois de uma colisão. A tarefa é encontrar o coeficiente de restituição, que basicamente nos diz o quanto da energia de movimento é “preservada” após a colisão. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre cinemática das colisões e usar uma fórmula específica.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Bola 1: massa $ m_1 = 4 $ kg, velocidade antes da colisão $ v_1 = 1 $ m/s, velocidade depois da colisão $ v’_1 = 0,4 $ m/s.
  • Bola 2: massa $ m_2 = 6 $ kg, velocidade antes da colisão $ v_2 = 0,5 $ m/s, velocidade depois da colisão $ v’_2 = 0,6 $ m/s.

Passo 3

Agora, vamos entender o que é o coeficiente de restituição ($ e $). Ele é definido como a razão entre a velocidade de separação após a colisão e a velocidade de aproximação antes da colisão. Em fórmula, fica assim:
e
Isso significa que a gente precisa calcular quanto as bolas se afastam depois da colisão comparado com o quanto elas se aproximaram antes.

Passo 4

Vamos calcular a velocidade de separação:
v'2 - v'1 = 0,6, m/s - 0,4, m/s = 0,2, m/s
E a velocidade de aproximação:
v1 - v2 = 1, m/s - 0,5, m/s = 0,5, m/s

Passo 5

Agora, substituímos esses valores na fórmula do coeficiente de restituição:
e = 0,2, m/s0,5, m/s = 0,4

Resposta

O coeficiente de restituição dessa colisão é 0,40.

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