(5,0 pontos)
Determine o campo aceleração para um escoamento tridimensional com as seguintes componentes de velocidade:
e
.
Determine o campo aceleração para um escoamento tridimensional com as seguintes componentes de velocidade:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para determinar o campo aceleração de um escoamento tridimensional. As componentes de velocidade dadas são:
Vamos precisar usar a teoria do campo de aceleração em fluidos, que envolve calcular a derivada material da velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o campo aceleração
é dado por:
Como não há dependência do tempo nas componentes de velocidade, a primeira parte da equação desaparece. Então, temos:
Isso significa que precisamos calcular a derivada direcional da velocidade ao longo de si mesma.
Passo 3
Vamos calcular cada componente da aceleração:
Aceleração na direção x (
):
Calculando as derivadas:
Então:
Aceleração na direção y (
):
Calculando as derivadas:
Então:
Aceleração na direção z (
):
Calculando as derivadas:
Então:
Resposta
O campo aceleração é dado por:
Exercícios relacionados
Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
a) Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b) Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
(as quantidades a e b são constantes)
a) Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b) Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
(as quantidades a e b são constantes)
Dados:
- Material = ferro fundido usado
; - Vazão
- Peças especiais:
1 entrada normal;
3 curvas deraio curto ;
2 curvas de;
1 registro de gaveta aberto;
1 saída de tubulação ().
Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
a) Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b) Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
(as quantidades a e b são constantes)
a) Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b) Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
(as quantidades a e b são constantes)