(2 pontos) Se o elétron tiver uma velocidade v0=(v0, 0), quando está em (0,0) qual a distância d da origem que ele irá ter velocidade zero? Justifique sua resposta.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um elétron que está se movendo com uma velocidade inicial v0 = (v0, 0) quando está na origem (0,0). A pergunta é: qual a distância d a partir da origem em que esse elétron terá velocidade zero? Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de cinemática e leis do movimento.

Passo 2

Para que o elétron pare, ele precisa sofrer uma desaceleração que o faça perder toda a sua velocidade inicial. Vamos usar a equação da cinemática que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e a distância percorrida:
v^2 = v0^2 + 2 a d
Aqui, v é a velocidade final (que será zero), v0 é a velocidade inicial, a é a aceleração (ou desaceleração) e d é a distância que queremos encontrar.

Passo 3

Como queremos que a velocidade final v seja zero, podemos substituir na equação:
0 = v0^2 + 2 a d
Agora, vamos isolar a distância d:
2 a d = -v0^2
d = -v0^22 a
Aqui, o sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento, ou seja, é uma desaceleração.

Passo 4

Para encontrar o valor de d, precisamos conhecer a aceleração a que está agindo sobre o elétron. Essa aceleração pode ser causada por forças como campos elétricos ou magnéticos. Sem informação adicional sobre a origem da desaceleração, podemos expressar a distância d em termos de a.

Resposta

A distância d onde o elétron terá velocidade zero é:
d = -v0^22 a
Isso mostra que d depende da velocidade inicial v0 e da aceleração a que está desacelerando o elétron.

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