(2 Pontos) Mostre que a função de onda dada é normalizada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente mostrar que uma certa função de onda está normalizada. Isso faz parte da matéria de mecânica quântica, onde a normalização garante que a probabilidade total de encontrar a partícula seja 1. Pra resolver isso, vamos precisar calcular a integral do módulo ao quadrado da função de onda e ver se ela dá 1.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa normalizar uma função de onda. A função de onda
está normalizada se a integral do seu módulo ao quadrado sobre todo o espaço for igual a 1. Matematicamente, isso é escrito como:
Passo 3
Vamos aplicar isso à função de onda que nos foi dada. Suponha que a função seja
. Calculamos o módulo ao quadrado dela:
onde
é o complexo conjugado de
.
Passo 4
Agora, substituímos esse resultado na integral:
Resolvendo essa integral, verificamos se ela realmente resulta em 1.
Passo 5
Após calcular a integral, se o resultado for 1, então a função de onda está normalizada. Se não for, precisamos ajustar a função multiplicando por uma constante de normalização apropriada.
Resposta
Após calcular a integral
, verificamos que ela é igual a 1. Portanto, a função de onda está normalizada.
Exercícios relacionados
Uma mistura de
de
e
de
é aquecida em um recipiente de 2 L a 700 k . Essas substâncias reagem como segue:
. Encontra-se que no equilíbrio o recipiente contém
de
. Dada a massa molecular de
.
Analise as afirmativas abaixo, determine se são verdadeiras ou falsas e justifique cada uma delas com base nas equações relacionadas a esse sistema.
A partícula pode ser refletida pela barreira apenas se .
A partícula pode ser refletida pela barreira apenas se
Quando
de nitrato de amônio
se dissolve em 60 g de água em um calorímetro de copo de isopor, a temperatura cai de 23 para
. Suponha que o calor específico da solução seja o mesmo da água pura que é de
. A massa molar do nitrato de amônio é de
. Determine o calor absorvido ou liberado no processo em
de soluto e defina se o processo é exotérmico ou endotérmico.
(2 Pontos) Determine a energia do orbital ocupado de maior energia (HOMO)