(3 pontos) No processo de purificação da água, podemos utilizar a chamada filtração por membrana. Em um experimento queremos determinar a relação entre a pressão na membrana e o fluxo, por área, através da membrana. A tabela a seguir mostra os valores medidos.
Pressão
1.02
2.08
2.89
4.01
5.32
5.83
7.26
7.96
9.11
9.99
Fluxo
1.15
0.85
1.56
1.72
4.32
5.07
5.00
5.31
6.17
7.04
a) Represente graficamente o conjunto de dados
Pressão
|
1.02 | 2.08 | 2.89 | 4.01 | 5.32 | 5.83 | 7.26 | 7.96 | 9.11 | 9.99 |
Fluxo
|
1.15 | 0.85 | 1.56 | 1.72 | 4.32 | 5.07 | 5.00 | 5.31 | 6.17 | 7.04 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre o processo de purificação da água usando filtração por membrana. Nosso objetivo aqui é representar graficamente a relação entre a pressão na membrana (variável
) e o fluxo por área através da membrana (variável
). Para isso, vamos precisar entender como fazer um gráfico de dispersão utilizando os dados fornecidos na tabela.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas variáveis que vamos plotar no gráfico:
- Eixo X (Horizontal): Representa a Pressão (
) aplicada na membrana. - Eixo Y (Vertical): Representa o Fluxo (
) por área que passa pela membrana.
Essa representação ajuda a visualizar se há alguma relação entre a pressão aplicada e o fluxo obtido.
Passo 3
Agora, vamos organizar os dados da tabela para facilitar a plotagem:
[
Pressão (
|
Fluxo (
|
1.02 | 1.15 |
2.08 | 0.85 |
2.89 | 1.56 |
4.01 | 1.72 |
5.32 | 4.32 |
5.83 | 5.07 |
7.26 | 5.00 |
7.96 | 5.31 |
9.11 | 6.17 |
9.99 | 7.04 |
]
Passo 4
Com os dados organizados, vamos plotar cada par
no gráfico:
- Desenhe dois eixos perpendiculares: o eixo horizontal para a pressão (
) e o eixo vertical para o fluxo ( ). - Determine a escala apropriada para cada eixo, considerando os valores máximos e mínimos dos dados.
- Marque cada ponto no gráfico de acordo com os valores de
e correspondentes.
Por exemplo, o primeiro ponto será
, o segundo
, e assim por diante até o último ponto
.
Passo 5
Depois de plotar todos os pontos, observe se há algum padrão ou tendência. Isso pode indicar como a pressão afeta o fluxo através da membrana. Além disso, você pode traçar uma linha de tendência para visualizar melhor essa relação.
Resposta
Pronto! Agora você tem um gráfico de dispersão que representa a relação entre a pressão na membrana e o fluxo por área através dela. Esse gráfico te ajuda a visualizar como essas duas variáveis estão relacionadas no processo de purificação da água por filtração por membrana.
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. Que conclusões você pode tirar?
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Pressão
|
1.02 | 2.08 | 2.89 | 4.01 | 5.32 | 5.83 | 7.26 | 7.96 | 9.11 | 9.99 |
Fluxo
|
1.15 | 0.85 | 1.56 | 1.72 | 4.32 | 5.07 | 5.00 | 5.31 | 6.17 | 7.04 |
c) Represente a reta de regressão no gráfico feito anteriormente.
Teste a hipótese de que
, usando
. Que conclusões você pode tirar?