a) Qual é a porcentagem de eixos com diâmetro superior a
? (R.: 33%)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta: Qual é a porcentagem de eixos com diâmetro superior a
? Para resolver isso, vamos entrar no mundo da Estatística, mais especificamente na parte de Distribuição Normal. Vamos precisar entender como os dados estão distribuídos e calcular a probabilidade de um eixo ter diâmetro maior que
.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber alguns parâmetros básicos da distribuição dos diâmetros dos eixos: a média (
) e o desvio padrão (
). A média nos dá o valor central dos diâmetros, e o desvio padrão indica o quanto os diâmetros variam em torno dessa média.
Para encontrar a porcentagem que buscamos, vamos usar a fórmula de padronização que transforma nosso valor
em um valor Z:
Onde:
-
é o valor que queremos analisar ( ), -
é a média, -
é o desvio padrão.
Passo 3
Depois de calcular o valor
, usamos a tabela da distribuição normal padrão (ou uma calculadora de probabilidade normal) para encontrar a probabilidade acumulada até esse valor
. Essa probabilidade nos dá a porcentagem de eixos com diâmetro menor ou igual a
.
Como queremos a porcentagem de eixos com diâmetro superior a
, vamos subtrair essa probabilidade de 100%:
Resposta
Após realizar os cálculos, descobrimos que 33% dos eixos têm diâmetro superior a
.