1. Qual a porcentagem, em massa, de ferrita e cementita presente na perlita, na temperatura ambiente? (usar regra da alavanca)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a porcentagem em massa de ferrita e cementita na perlita, usando a regra da alavanca. Primeiro, precisamos entender que estamos lidando com a transformação eutetóide no aço, onde a perlita se forma a partir da austenita a temperatura ambiente. Para isso, vamos precisar conhecer as composições das fases envolvidas e aplicar a regra da alavanca para encontrar as porcentagens.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a cementita tem a fórmula química Fe3C, e sua composição em carbono é 6,67% (porque há 3 átomos de ferro e 1 de carbono, e a massa molar de carbono é maior que a do ferro). A ferrita, por outro lado, é praticamente puro ferro, com apenas uma pequena quantidade de carbono dissolvido, cerca de 0,02% a 0,03%.

Passo 3

Na perlita eutetoid, que é a mistura que queremos analisar, a composição é aproximadamente 0,76% de carbono. Para encontrar as porcentagens em massa de ferrita e cementita na perlita, usamos a regra da alavanca, que basicamente nos permite distribuir a composição total entre as duas fases com base em suas composições puras.

Passo 4

Vamos chamar:
  • Ctotal = 0,76% (composição total de carbono na perlita),
  • Cferrita = 0,02% (composição de carbono na ferrita),
  • Ccementita = 6,67% (composição de carbono na cementita).
A regra da alavanca nos diz que:
fcff = Ctotal - CferritaCcementita - Ctotal
Onde fc é a fração de cementita e ff é a fração de ferrita.

Passo 5

Substituindo os valores:
fcff = 0,76 - 0,026,67 - 0,76 = 0,745,91 approx 0,125
Isso significa que para cada parte de ferrita, há aproximadamente 0,125 partes de cementita.

Passo 6

Sabendo que a soma das frações é 1:
ff + fc = 1
E sabemos que fcff = 0,125, então:
fc = 0,125 times ff
Substituindo na equação da soma:
ff + 0,125 times ff = 1 ff (1 + 0,125) = 1 ff = 11,125 approx 0,8889

Passo 7

Agora, encontramos a fração de cementita:
fc = 0,125 times 0,8889 approx 0,1111

Passo 8

Convertendo as fra��ões para porcentagem:
  • Ferrita: 0,8889 times 100 approx 88,89%
  • Cementita: 0,1111 times 100 approx 11,11%

Resposta

A perlita, à temperatura ambiente, contém aproximadamente 88,89% de ferrita e 11,11% de cementita em massa.

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