- Qual a porcentagem, em massa, de ferrita e cementita presente na perlita, na temperatura ambiente? (usar regra da alavanca)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre a porcentagem em massa de ferrita e cementita na perlita, usando a regra da alavanca. Primeiro, precisamos entender que estamos lidando com a transformação eutetóide no aço, onde a perlita se forma a partir da austenita a temperatura ambiente. Para isso, vamos precisar conhecer as composições das fases envolvidas e aplicar a regra da alavanca para encontrar as porcentagens.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a cementita tem a fórmula química
, e sua composição em carbono é 6,67% (porque há 3 átomos de ferro e 1 de carbono, e a massa molar de carbono é maior que a do ferro). A ferrita, por outro lado, é praticamente puro ferro, com apenas uma pequena quantidade de carbono dissolvido, cerca de 0,02% a 0,03%.
Passo 3
Na perlita eutetoid, que é a mistura que queremos analisar, a composição é aproximadamente 0,76% de carbono. Para encontrar as porcentagens em massa de ferrita e cementita na perlita, usamos a regra da alavanca, que basicamente nos permite distribuir a composição total entre as duas fases com base em suas composições puras.
Passo 4
Vamos chamar:
-
(composição total de carbono na perlita), -
(composição de carbono na ferrita), -
(composição de carbono na cementita).
A regra da alavanca nos diz que:
Onde
é a fração de cementita e
é a fração de ferrita.
Passo 5
Substituindo os valores:
Isso significa que para cada parte de ferrita, há aproximadamente 0,125 partes de cementita.
Passo 6
Sabendo que a soma das frações é 1:
E sabemos que
, então:
Substituindo na equação da soma:
Passo 7
Agora, encontramos a fração de cementita:
Passo 8
Convertendo as fra��ões para porcentagem:
- Ferrita:
- Cementita:
Resposta
A perlita, à temperatura ambiente, contém aproximadamente 88,89% de ferrita e 11,11% de cementita em massa.