Na porta de um supermercado foi realizada uma enquete com 100 pessoas sobre três produtos. As respostas foram: 10 pessoas compram somente o produto
, 30 pessoas compram somente o produto
, 15 pessoas compram somente o produto
, 8 pessoas compram
e
, 5 pessoas compram
e
, 6 pessoas compram B e C, e 4 compram os três produtos.
Quantas pessoas compram o produto A?
Quantas pessoas compram o produto A?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma enquete feita na porta de um supermercado com 100 pessoas que responderam sobre três produtos: A, B e C. O objetivo aqui é descobrir quantas pessoas compram o produto A. Para resolver isso, vamos usar um pouco de lógica de conjuntos, que basicamente nos ajuda a organizar e contar elementos que se sobrepõem, como as pessoas que compram mais de um produto.
Passo 2
Primeiro, vamos listar tudo o que sabemos:
- 10 pessoas compram somente A.
- 30 pessoas compram somente B.
- 15 pessoas compram somente C.
- 8 pessoas compram A e B.
- 5 pessoas compram A e C.
- 6 pessoas compram B e C.
- 4 pessoas compram os três produtos: A, B e C.
Passo 3
Agora, vamos entender que as pessoas que compram dois produtos (como A e B) podem incluir aquelas que compram todos os três. Então, para não contar a mesma pessoa mais de uma vez, precisamos separar quem realmente compra apenas dois produtos e quem compra tudo.
- A e B apenas: das 8 que compram A e B, 4 também compram C. Então, A e B apenas é 8 - 4 = 4 pessoas.
- A e C apenas: das 5 que compram A e C, 4 também compram B. Então, A e C apenas é 5 - 4 = 1 pessoa.
- B e C apenas: das 6 que compram B e C, 4 também compram A. Então, B e C apenas é 6 - 4 = 2 pessoas.
Passo 4
Agora, vamos somar todas as pessoas que compram o produto A, seja sozinho, em combinação com B ou C, ou com os três:
- Somente A: 10 pessoas
- A e B apenas: 4 pessoas
- A e C apenas: 1 pessoa
- A, B e C: 4 pessoas
Passo 5
Então, somando tudo:
10 (somente A) + 4 (A e B apenas) + 1 (A e C apenas) + 4 (A, B e C) = 19 pessoas
Resposta
19 pessoas compram o produto A.