Na porta de um supermercado foi realizada uma enquete com 100 pessoas sobre três produtos. As respostas foram: 10 pessoas compram somente o produto
, 30 pessoas compram somente o produto
, 15 pessoas compram somente o produto
, 8 pessoas compram
e
, 5 pessoas compram
e
, 6 pessoas compram B e C, e 4 compram os três produtos.
Quantas pessoas não compram nenhum desses produtos?
Quantas pessoas não compram nenhum desses produtos?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está nos perguntando. Tivemos uma pesquisa com 100 pessoas sobre três produtos diferentes: A, B e C. Algumas pessoas compraram apenas um desses produtos, enquanto outras compraram combinações de dois ou até os três produtos. Nosso objetivo é descobrir quantas pessoas não compraram nenhum desses produtos. Para resolver isso, vamos usar o Princípio da Inclusão-Exclusão, que nos ajuda a contabilizar corretamente as pessoas que compraram diferentes combinações de produtos.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todas as informações que a gente tem:
- Somente A: 10 pessoas
- Somente B: 30 pessoas
- Somente C: 15 pessoas
- A e B, mas não C: 8 pessoas
- A e C, mas não B: 5 pessoas
- B e C, mas não A: 6 pessoas
- A, B e C: 4 pessoas
Passo 3
Agora, vamos somar todas essas pessoas para descobrir quantas já compraram pelo menos um dos produtos. Vamos somar:
- Somente A: 10
- Somente B: 30
- Somente C: 15
- A e B: 8
- A e C: 5
- B e C: 6
- A, B e C: 4
Então:
Passo 4
Sabemos que foram pesquisadas 100 pessoas no total. Se 78 pessoas compraram pelo menos um dos produtos, para descobrir quantas não compraram nenhum desses produtos, a gente subtrai esse número do total:
Resposta
22 pessoas não compraram nenhum desses produtos.