A posição de um móvel é dada por r=4 t-t^2-5 noSI. Qual é a sua aceleração no instante t=2 s?

Passo 1

Beleza! A gente tem a posição de um móvel dado pela equação . Isso está dentro da matéria de cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Para achar a aceleração no instante segundos, vamos precisar calcular as derivadas dessa função de posição.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a velocidade do móvel. A velocidade é a primeira derivada da posição em relação ao tempo. Então, vamos derivar v(t) = drdt = 4 - 2,t em relação a :

Passo 3

Agora que temos a velocidade, vamos achar a aceleração. A aceleração é a segunda derivada da posição, ou a primeira derivada da velocidade. Então, derivamos a(t) = dvdt = -2 em relação a :

Resposta

A aceleração no instante segundos é .

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