Um pósitron sofre um deslocamento ∆r ⃗=2,0î-3,0ĵ+6,0k e termina com o vetor posição r ⃗=3,0ĵ-4,0k, em metros. Qual era o vetor posição inicial do pósitron?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre vetores de posição e deslocamento de um pósitron. Precisamos descobrir qual era a posição inicial dele, sabendo o deslocamento que ele sofreu e sua posição final. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores e operações básicas com eles.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é deslocamento. O deslocamento (
) é a diferença entre a posição final (
) e a posição inicial (
). A fórmula é:
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos:
Subtraindo
de
:
Passo 4
Vamos realizar a subtração componente a componente:
- Componente
: - Componente
: - Componente
:
Resposta
O vetor posição inicial do pósitron é: