Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a r$ 1,50 cada litro. seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi r$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros. considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e v o valor, em r$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona v e x é?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema que envolve matemática financeira, mais especificamente funções lineares. Vamos entender o que está acontecendo:
  • Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro.
  • Para cada centavo de desconto que o posto dá no preço por litro, ele vende 100 litros a mais por dia.
Queremos encontrar uma expressão que relaciona o valor arrecadado por dia (v) com o desconto dado por litro (x).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as variáveis:
  • x: desconto dado por litro, em centavos.
  • v: valor arrecadado por dia, em reais.

Passo 3

Agora, vamos entender como o desconto afeta o preço e a quantidade vendida:
  • O preço original por litro é R$ 1,50.
  • Para cada centavo de desconto (x), o novo preço por litro fica:
     1,50 - Para cada centavo de desconto (**x**), o novo preço por litro fica: ç
    (Porque cada centavo é R$ 0,01).
  • A quantidade original vendida é 10.000 litros.
  • Para cada centavo de desconto, as vendas aumentam em 100 litros, então a nova quantidade vendida é:
    Preço = 1,50 - 0,01x

Passo 4

Agora, queremos encontrar o valor arrecadado por dia (v), que é o preço por litro multiplicado pela quantidade vendida:
v = Preço times Quantidade ç
Substituindo as expressões que encontramos:
v = (1,50 - 0,01x) times (10.000 + 100x)

Resposta

A expressão que relaciona o valor arrecadado por dia (v) com o desconto dado por litro (x) é:
v = (1,50 - 0,01x) times (10.000 + 100x)

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