A potência de um chuveiro é 2200W. Considere 1cal=4J
a) Qual a variação de temperatura da água, ao passa pelo chuveiro com uma vazão de 0,022 litros/s
b) Qual o custo de um banho de 30 minutos, supondo que o preço do quilowatt-hora seja
? (Calor específico da água:
; Densidade da água
)
a) Qual a variação de temperatura da água, ao passa pelo chuveiro com uma vazão de 0,022 litros/s
b) Qual o custo de um banho de 30 minutos, supondo que o preço do quilowatt-hora seja
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre energia e custos de um banho usando um chuveiro de 2200W. A gente vai precisar entender de conceitos como potência, energia, calor específico e conversão de unidades. Vamos dar uma olhada nas duas partes do exercício: calcular a variação de temperatura da água e o custo do banho.
Passo 2
Parte a) Primeiro, precisamos encontrar a variação de temperatura da água que passa pelo chuveiro. Para isso, vamos usar a fórmula da energia térmica:
Onde:
-
é a energia fornecida (em Joules), -
é a massa da água (em gramas), -
é o calor específico da água, -
é a variação de temperatura.
Sabemos que a potência do chuveiro é de 2200W, o que significa que ele fornece 2200 Joules por segundo (
). A vazão da água é de 0,022 litros por segundo. Como a densidade da água é 1 kg/L, temos que a massa da água que passa por segundo é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia fornecida por segundo pelo chuveiro:
Como queremos a variação de temperatura por segundo, consideramos
:
Mas lembrando que
, então:
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula da energia térmica:
Resolvendo para
:
Passo 5
Parte b) Para calcular o custo do banho de 30 minutos, precisamos primeiro encontrar a energia total consumida pelo chuveiro em 30 minutos.
Sabemos que a potência é 2200W e o tempo é 30 minutos, que é igual a 1800 segundos:
Convertendo Joules para kilowatt-hora (
):
Passo 6
Agora, calculando o custo:
Resposta
a) A variação de temperatura da água é de 25 °C.
b) O custo de um banho de 30 minutos é de R$ 0,22.