A potência de um chuveiro é 2200W. Considere 1cal=4J
a) Qual a variação de temperatura da água, ao passa pelo chuveiro com uma vazão de 0,022 litros/s
b) Qual o custo de um banho de 30 minutos, supondo que o preço do quilowatt-hora seja R ? (Calor específico da água: ? (Calor específico da água: ; Densidade da água ; Densidade da água )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre energia e custos de um banho usando um chuveiro de 2200W. A gente vai precisar entender de conceitos como potência, energia, calor específico e conversão de unidades. Vamos dar uma olhada nas duas partes do exercício: calcular a variação de temperatura da água e o custo do banho.

Passo 2

Parte a) Primeiro, precisamos encontrar a variação de temperatura da água que passa pelo chuveiro. Para isso, vamos usar a fórmula da energia térmica:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • m = 0,022 , litros/s times 1000 , g/kg = 22 , g/s é a energia fornecida (em Joules),
  • é a massa da água (em gramas),
  • é o calor específico da água,
  • é a variação de temperatura.
Sabemos que a potência do chuveiro é de 2200W, o que significa que ele fornece 2200 Joules por segundo ( ). A vazão da água é de 0,022 litros por segundo. Como a densidade da água é 1 kg/L, temos que a massa da água que passa por segundo é:

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia fornecida por segundo pelo chuveiro:
Q = P cdot t
Como queremos a variação de temperatura por segundo, consideramos Q = 2200 , W times 1 , s = 2200 , J :
Q = 2200 , J4 , J/cal = 550 , cal
Mas lembrando que , então:

Passo 4

Agora, aplicando a fórmula da energia térmica:
Q = m cdot c cdot De
Resolvendo para De:

Passo 5

Parte b) Para calcular o custo do banho de 30 minutos, precisamos primeiro encontrar a energia total consumida pelo chuveiro em 30 minutos.
Sabemos que a potência é 2200W e o tempo é 30 minutos, que é igual a 1800 segundos:
E = P cdot t = 2200 , W times 1800 , s = 3.960.000 , J
Convertendo Joules para kilowatt-hora ( E = 3.960.000 , J3.600.000 , J/kWh = 1,1 , kWh ):

Passo 6

Agora, calculando o custo:
Custo = E times Preço por kWh = 1,1 , kWh times R$ , 0,20/kWh = R$ , 0,22 ç

Resposta

a) A variação de temperatura da água é de 25 °C.
b) O custo de um banho de 30 minutos é de R$ 0,22.

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