Num recipiente termicamente isolado, contendo 2 litros de água, mergulha-se um aquecedor elétrico de resistência igual a
. Durante 20 segundos liga-se o aquecedor a uma bateria de 100 volts. Determine a elevação de temperatura que esta provoca na água. (Calor específico da água a
.)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está nos pedindo e identificar os conceitos que vamos precisar. Temos um recipiente isolado termicamente contendo 2 litros de água. Mergulhamos um aquecedor elétrico com resistência de
e ligamos esse aquecedor a uma bateria de 100 volts por 20 segundos. Queremos descobrir qual foi a elevação de temperatura que isso causou na água. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de energia elétrica, calor específico e como relacioná-los para encontrar a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia elétrica que o aquecedor transformou em calor. A fórmula para isso é:
onde:
-
é a energia em joules (J), -
é a tensão em volts (V), -
é a resistência em ohms ( ), -
é o tempo em segundos (s).
Substituindo os valores:
Então, a energia fornecida é de 40.000 joules.
Passo 3
Agora, vamos relacionar essa energia com a elevação de temperatura da água. A fórmula que liga energia, massa, calor específico e variação de temperatura é:
onde:
-
é a energia em joules (J), -
é a massa em quilogramas (kg), -
é o calor específico em , -
é a variação de temperatura em Kelvin (K).
Queremos encontrar
, então vamos isolar ela na fórmula:
Passo 4
Primeiro, precisamos encontrar a massa da água. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente
, e temos 2 litros de água. Como
, então:
Então, a massa da água é de 2 kg.
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula para encontrar
:
A variação de temperatura é de aproximadamente 4,76 Kelvin. Como a escala Kelvin e Celsius têm o mesmo intervalo, podemos dizer que a elevação de temperatura foi de aproximadamente 4,76°C.
Resposta
A elevação de temperatura da água foi de aproximadamente 4,76°C.
Exercícios relacionados
A potência de um chuveiro é 2200W. Considere 1cal=4J
a) Qual a variação de temperatura da água, ao passa pelo chuveiro com uma vazão de 0,022 litros/s
b) Qual o custo de um banho de 30 minutos, supondo que o preço do quilowatt-hora seja ? (Calor específico da água:
; Densidade da água
)
a) Qual a variação de temperatura da água, ao passa pelo chuveiro com uma vazão de 0,022 litros/s
b) Qual o custo de um banho de 30 minutos, supondo que o preço do quilowatt-hora seja
Uma estudante, descontente com o desempenho de seu secador de cabelos, resolve aumentar a potência elétrica do aparelho. Sabendo-se que o secador tem potência elétrica nominal 1200W e opera em 220V, a estudante deve:
a) ligar o secador numa tomada de 110 V
b) aumentar o comprimento do fio metálico que constitui o resistor do secador.
c) diminui o comprimento do fio metálico que constitui o resistor do secador.
d) diminuir a espessura do fio metálico que constitui o resistor do secador.
e) trocar o material do fio metálico que constitui o resistor do secador por outro de maior resistividade.
a) ligar o secador numa tomada de 110 V
b) aumentar o comprimento do fio metálico que constitui o resistor do secador.
c) diminui o comprimento do fio metálico que constitui o resistor do secador.
d) diminuir a espessura do fio metálico que constitui o resistor do secador.
e) trocar o material do fio metálico que constitui o resistor do secador por outro de maior resistividade.
Um circuito residencial tem 5 lâmpadas de 60W, um aparelho eletrodoméstico de 300W e outro de 500W. A ddp na rede é de 110V. Calcule, em ampères, a intensidade da corrente que circula nesse circuito quando todos os aparelhos estão ligados.
Uma casa dispõe de diversos aparelhos elétricos, cujas características estão indicadas abaixo, e de um fusível de 30A.
Aparelho A: 220V; 2200W
Aparelho B: 110V; 110W
Aparelho C: 220V; 1100W
O fusível desta casa se queimará na hipótese de ligarmos o seguinte número de aparelhos:
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a
Aparelho A: 220V; 2200W
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Aparelho C: 220V; 1100W
O fusível desta casa se queimará na hipótese de ligarmos o seguinte número de aparelhos:
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a