Num recipiente termicamente isolado, contendo 2 litros de água, mergulha-se um aquecedor elétrico de resistência igual a
. Durante 20 segundos liga-se o aquecedor a uma bateria de 100 volts. Determine a elevação de temperatura que esta provoca na água. (Calor específico da água a
.)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está nos pedindo e identificar os conceitos que vamos precisar. Temos um recipiente isolado termicamente contendo 2 litros de água. Mergulhamos um aquecedor elétrico com resistência de
e ligamos esse aquecedor a uma bateria de 100 volts por 20 segundos. Queremos descobrir qual foi a elevação de temperatura que isso causou na água. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de energia elétrica, calor específico e como relacioná-los para encontrar a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia elétrica que o aquecedor transformou em calor. A fórmula para isso é:
onde:
-
é a energia em joules (J), -
é a tensão em volts (V), -
é a resistência em ohms ( ), -
é o tempo em segundos (s).
Substituindo os valores:
Então, a energia fornecida é de 40.000 joules.
Passo 3
Agora, vamos relacionar essa energia com a elevação de temperatura da água. A fórmula que liga energia, massa, calor específico e variação de temperatura é:
onde:
-
é a energia em joules (J), -
é a massa em quilogramas (kg), -
é o calor específico em , -
é a variação de temperatura em Kelvin (K).
Queremos encontrar
, então vamos isolar ela na fórmula:
Passo 4
Primeiro, precisamos encontrar a massa da água. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente
, e temos 2 litros de água. Como
, então:
Então, a massa da água é de 2 kg.
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula para encontrar
:
A variação de temperatura é de aproximadamente 4,76 Kelvin. Como a escala Kelvin e Celsius têm o mesmo intervalo, podemos dizer que a elevação de temperatura foi de aproximadamente 4,76°C.
Resposta
A elevação de temperatura da água foi de aproximadamente 4,76°C.