Um motor de indução de 208 V , quatro polos, 60 Hz , ligado em Y e de rotor bobinado tem potência nominal de 30 HP . Os componentes do seu circuito equivalente são
Para um escorregamento de 0,05 , encontre: As perdas no cobre do estator
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre motor de indução! A questão nos dá várias informações sobre o motor e pede para calcular as perdas no cobre do estator (
) para um escorregamento de 0,05. Para isso, vamos utilizar conceitos de circuitos equivalentes de motores de indução e entender como calcular as perdas no estator com base na corrente que passa por ele.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um motor de indução e o que significa estar ligado em Y (estrela). Um motor de indução é um tipo de motor elétrico amplamente usado que funciona com base na indução eletromagnética. Quando está ligado em Y, as fases estão conectadas em estrela, o que afeta as tensões e correntes nas bobinas.
Passo 3
As perdas no cobre do estator (
) são causadas pela resistência do estator quando a corrente elétrica passa por ele. Essas perdas podem ser calculadas usando a fórmula:
Aqui,
é a corrente no estator e
é a resistência do estator.
Passo 4
Para encontrar
, precisamos analisar o circuito equivalente do motor. O circuito nos dá:
Além disso, sabemos que o motor está funcionando com uma potência mecânica de
e perdas no núcleo de
. O escorregamento
.
Passo 5
Primeiro, vamos converter a potência nominal de HP para Watts para facilitar os cálculos:
Passo 6
A potência de entrada total do estator (
) pode ser calculada somando a potência mecânica, as perdas no núcleo e as perdas no rotor. Porém, para simplificar, vamos focar na relação entre as correntes e as resistências.
Passo 7
Sabemos que o escorregamento
, o que nos ajuda a determinar a relação entre as potenciais no rotor e no estator. No circuito equivalente, a resistência do rotor refletida ao estator é
.
Passo 8
Agora, podemos calcular a impedância total vista pelo estator. Primeiro, somamos as impedâncias:
No entanto, para simplificar, vamos considerar apenas a parte resistiva para calcular as perdas no cobre.
Passo 9
A corrente no estator
pode ser estimada usando a potência de entrada e a tensão:
Assumindo que o fator de potência
para simplificação:
Substituindo os valores:
Passo 10
Finalmente, calculamos as perdas no cobre do estator:
Resposta
As perdas no cobre do estator
são aproximadamente
.
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