Um motor de indução de 208 V , quatro polos, 60 Hz , ligado em Y e de rotor bobinado tem potência nominal de 30 HP . Os componentes do seu circuito equivalente são
& R1=0,100 Omega & R2=0,070 Omega & XM=10,0 Omega & X1=0,210 Omega & X2=0,210 Omega & P mec =500 W & P diversas approx 0 & P núc<=o =400 W ú
Para um escorregamento de 0,05 , encontre: As perdas no cobre do estator P PCE

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre motor de indução! A questão nos dá várias informações sobre o motor e pede para calcular as perdas no cobre do estator ( PPCE) para um escorregamento de 0,05. Para isso, vamos utilizar conceitos de circuitos equivalentes de motores de indução e entender como calcular as perdas no estator com base na corrente que passa por ele.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um motor de indução e o que significa estar ligado em Y (estrela). Um motor de indução é um tipo de motor elétrico amplamente usado que funciona com base na indução eletromagnética. Quando está ligado em Y, as fases estão conectadas em estrela, o que afeta as tensões e correntes nas bobinas.

Passo 3

As perdas no cobre do estator ( PPCE) são causadas pela resistência do estator quando a corrente elétrica passa por ele. Essas perdas podem ser calculadas usando a fórmula:
PPCE = 3 times I1^2 times R1
Aqui, I1 é a corrente no estator e R1 é a resistência do estator.

Passo 4

Para encontrar I1, precisamos analisar o circuito equivalente do motor. O circuito nos dá:
  • R1 = 0,100,Omega
  • X1 = 0,210,Omega
  • XM = 10,0,Omega
  • R2 = 0,070,Omega
  • X2 = 0,210,Omega
Além disso, sabemos que o motor está funcionando com uma potência mecânica de Pmec = 500,W e perdas no núcleo de Pnúc<=o = 400,Wú. O escorregamento s = 0,05.

Passo 5

Primeiro, vamos converter a potência nominal de HP para Watts para facilitar os cálculos:
30,HP times 745,7,WHP = 22,371,W

Passo 6

A potência de entrada total do estator ( Pentrada) pode ser calculada somando a potência mecânica, as perdas no núcleo e as perdas no rotor. Porém, para simplificar, vamos focar na relação entre as correntes e as resistências.

Passo 7

Sabemos que o escorregamento s = 0,05, o que nos ajuda a determinar a relação entre as potenciais no rotor e no estator. No circuito equivalente, a resistência do rotor refletida ao estator é R2/s.
Rref<=tida = R2s = 0,070,Omega0,05 = 1,4,Omega

Passo 8

Agora, podemos calcular a impedância total vista pelo estator. Primeiro, somamos as impedâncias:
Ztotal = R1 + jX1 + ( R2s + jX2 ) // jXM
No entanto, para simplificar, vamos considerar apenas a parte resistiva para calcular as perdas no cobre.

Passo 9

A corrente no estator I1 pode ser estimada usando a potência de entrada e a tensão:
Pentrada = raiz3 times V times I1 times cosphi
Assumindo que o fator de potência cosphi approx 1 para simplificação:
I1 = Pentradaraiz3 times V
Substituindo os valores:
I1 = 22,371,Wraiz3 times 208,V approx 62,A

Passo 10

Finalmente, calculamos as perdas no cobre do estator:
PPCE = 3 times I1^2 times R1 = 3 times (62)^2 times 0,100 approx 1,152,W

Resposta

As perdas no cobre do estator PPCE são aproximadamente 1,152,W.

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& R1=0,100 Omega & R2=0,070 Omega & XM=10,0 Omega & X1=0,210 Omega & X2=0,210 Omega & P mec =500 W & P diversas approx 0 & P núc<=o =400 W ú
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