Qual a potência (kW) de um trator que exerce um torque equivalente a 28,66 Kgf m no momento em que sua rotação é de 1750 rpm? Considere 1 Kgf equivalente a 9,8 N.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir a potência (em kW) de um trator que exerce um torque de quando sua rotação é de 1750 rpm. Vamos precisar entender sobre torque e potência, além de converter unidades como Kgf para N e rpm para rad/s.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o torque de 28,66 , Kgf cdot m times 9,8 , NKgf = 280,268 , N cdot m para . Sabemos que .

Passo 3

Agora, vamos converter a rotação de 1750 rpm (rotações por minuto) para rad/s (radianos por segundo). A fórmula para isso é:
omega = rpm times 2pi60
omega = 1750 times 2 times 3,141660 approx 183,26 , rad/s

Passo 4

Com o torque em P = tau times omega e a rotação em rad/s, podemos calcular a potência usando a fórmula:
P = 280,268 , N cdot m times 183,26 , rad/s approx 51.300 , W

Passo 5

Por fim, vamos converter a potência de watts para quilowatts (kW):
51.300 , W div 1000 = 51,3 , kW

Resposta

A potência do trator é aproximadamente 51,3 kW.

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