Durante um relâmpago, existe uma diferença de potencial de V nuvem -V solo =1,2 times 10^9 V entre uma nuvem e o solo. Como resultado, uma carga de -25 C é transferida do solo para a nuvem. (a) Quanto trabalho W solo-nuvem é realizado sobre a carga pela força elétrica? (b) Se o trabalho realizado pela força elétrica fosse usado para acelerar um automóvel de 1100 kg a partir do repouso, qual seria sua velocidade final? © Se o trabalho realizado pela força elétrica fosse convertido em calor, quantos quilogramas de água a 0^circ C poderiam ser aquecidos até 100^circ C ?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão nos apresenta. Temos uma diferença de potencial elétrico entre uma nuvem e o solo de V. Uma carga de -25 C é transferida do solo para a nuvem. Vamos resolver três partes:
a) Calcular o trabalho realizado pela força elétrica sobre a carga.
b) Determinar a velocidade final de um automóvel de 1100 kg se esse trabalho for usado para acelerá-lo a partir do repouso.
c) Descobrir quantos quilogramas de água poderiam ser aquecidos de até usando esse trabalho convertido em calor.
Para resolver, vamos precisar de conceitos de potencial elétrico, trabalho elétrico, energia cinética e calor específico.

Passo 2

Vamos começar pela parte (a). O trabalho elétrico realizado sobre uma carga pode ser calculado pela fórmula:
W = Q times De
Onde:
  • W = (-25 , C) times (1,2 times 10^9 , V) = -3,0 times 10^10 , J é o trabalho realizado,
  • é a carga,
  • é a diferença de potencial.
Substituindo os valores fornecidos:
O sinal negativo indica que o trabalho é realizado contra o campo elétrico.

Passo 3

Passando para a parte (b), queremos saber a velocidade final de um automóvel de 1100 kg usando o trabalho calculado. Usamos a relação entre trabalho e energia cinética:
W = 12 m v^2
Isolando a velocidade v = raiz2Wm :
v = raiz2 times 3,0 times 10^10 , J1100 , kg approx raiz5,45 times 10^7 approx 7386 , m/s
Substituindo os valores (considerando o valor absoluto do trabalho):

Passo 4

Finalmente, na parte ©, queremos saber quantos quilogramas de água podem ser aquecidos usando o trabalho convertido em calor. Usamos a fórmula do calor sensível:
Q = m times c times De
Onde:
  • m = Qc times De é o calor fornecido,
  • m = 3,0 times 10^10 , J4186 , J/kg°C times 100 , °C approx 3,0 times 10^104,186 times 10^5 approx 7,17 times 10^4 , kg é a massa da água,
  • é o calor específico da água ( ),
  • é a variação de temperatura.
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores:

Resposta

a) O trabalho realizado sobre a carga é de .
b) A velocidade final do automóvel seria aproximadamente .
c) Poderiam ser aquecidos cerca de de água de até .

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