(Potencial - cargas pontuais): Três partículas pontuais idênticas de carga
estão nos vértices de um triângulo equilátero que está circunscrito por uma circunferência de raio
contido no plano
e centrado na origem. Assumindo o infinito como referência nula, (b) Qual é o potencial no ponto do eixo
que está em
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular o potencial elétrico em um ponto específico no eixo
causado por três cargas pontuais iguais. A gente está trabalhando com conceitos de potencial elétrico e cargas pontuais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como calcular o potencial elétrico devido a uma carga e depois somar os potenciais das três cargas presentes na situação.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar a configuração: temos três cargas
posicionadas nos vértices de um triângulo equilátero. Esse triângulo está inscrito em uma circunferência de raio
no plano
, centrada na origem. Nosso objetivo é encontrar o potencial elétrico no ponto do eixo
localizado em
.
Passo 3
Sabemos que o potencial elétrico
devido a uma única carga pontual
em um ponto distante
é dado por:
onde
.
Passo 4
Vamos determinar a distância
entre cada carga e o ponto onde queremos calcular o potencial, que está no eixo
em
. Como as cargas estão no plano
e a circunferência tem raio
, a distância de cada carga ao ponto
é:
Passo 5
Agora, calculamos o potencial elétrico devido a uma única carga no ponto
:
Como temos três cargas idênticas, o potencial total
é três vezes o potencial de uma carga:
Resposta
Substituindo os valores dados:
Portanto, o potencial no ponto do eixo
em
é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Fornecem-se 5,0 calorias de energia sob forma de calor a um sistema termodinâmico, enquanto se realiza sobre ele trabalho de 13 joules. Nessa transformação, a variação de energia interna do sistema é, em joules: (Dado: 1,0 cal
)
a) -8
b) 8
c) 13
d) 21
e) 34
a) -8
b) 8
c) 13
d) 21
e) 34
Uma panela de pressão com água até a metade é colocada no fogo. Depois que a água está fervendo, a panela é retirada do fogo e, assim que a água pára de ferver, ela é colocada debaixo de uma torneira de onde sai água fria. É observado que a água dentro da panela volta a ferver. Isto se deve ao fato de:
a) a água fria esquentar ao entrar em contato com a panela, aumentando a temperatura interna
b) a temperatura da panela abaixar, contraindo o metal e aumentando a pressão interna
c) a água fria fazer com que o vapor dentro da panela condense, aumentando a pressão interna
d) a temperatura da panela abaixar, dilatando o metal e abaixando a pressão interna
e) a água fria fazer com que o vapor dentro da panela condense, abaixando a pressão interna
a) a água fria esquentar ao entrar em contato com a panela, aumentando a temperatura interna
b) a temperatura da panela abaixar, contraindo o metal e aumentando a pressão interna
c) a água fria fazer com que o vapor dentro da panela condense, aumentando a pressão interna
d) a temperatura da panela abaixar, dilatando o metal e abaixando a pressão interna
e) a água fria fazer com que o vapor dentro da panela condense, abaixando a pressão interna
Uma esfera metálica com 15 cm de raio possui uma carga de
. © A que distância da superfície da esfera o potencial é 500 V menor que na superfície da esfera?
Numa determinada região, registrou-se certo dia a temperatura de
. Se a escala utilizada tivesse sido a Fahrenheit, a leitura seria 72 unidades mais alta. Determine o valor dessa temperatura.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)