Uma esfera metálica com 15 cm de raio possui uma carga de
. © A que distância da superfície da esfera o potencial é 500 V menor que na superfície da esfera?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma esfera metálica com raio de 15 cm e carga de
C. A pergunta é: a que distância da superfície da esfera o potencial é 500 V menor que na superfície. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente o potencial elétrico de uma esfera carregada e a relação entre potencial e distância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o potencial elétrico na superfície da esfera. A fórmula para o potencial
de uma esfera carregada é:
Onde:
-
é a constante eletrostática ( ) -
é a carga da esfera -
é o raio da esfera
Passo 3
Vamos calcular o potencial na superfície da esfera usando os valores fornecidos:
(Lembrando que 15 cm igual a 0,15 m)
Passo 4
Fazendo as contas:
Então, o potencial na superfície é aproximadamente 1798 V.
Passo 5
Agora, queremos encontrar a distância da superfície onde o potencial é 500 V menor. Ou seja:
Passo 6
Vamos usar a fórmula do potencial novamente, mas agora para uma distância maior que o raio da esfera. A fórmula geral do potencial a uma distância
do centro da esfera é:
Queremos encontrar
tal que
.
Passo 7
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 8
Calculando:
Então, a distância do centro da esfera onde o potencial é 1298 V é aproximadamente 0,208 m.
Passo 9
Mas a pergunta pede a distância a partir da superfície. Já sabemos que o raio da esfera é 0,15 m. Então, a distância
da superfície é:
Resposta
A 5,8 centímetros da superfície da esfera o potencial é 500 V menor que na superfície.
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que está em
?
Fornecem-se 5,0 calorias de energia sob forma de calor a um sistema termodinâmico, enquanto se realiza sobre ele trabalho de 13 joules. Nessa transformação, a variação de energia interna do sistema é, em joules: (Dado: 1,0 cal
)
a) -8
b) 8
c) 13
d) 21
e) 34
a) -8
b) 8
c) 13
d) 21
e) 34
Numa determinada região, registrou-se certo dia a temperatura de
. Se a escala utilizada tivesse sido a Fahrenheit, a leitura seria 72 unidades mais alta. Determine o valor dessa temperatura.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Duas escalas termométricas arbitrárias, E e
, foram confeccionadas de tal modo que as suas respectivas correspondências com a escala Celsius obedecem à tabela abaixo.
Escala C | Escala E | Escala G |
---|---|---|
|
- |
|
|
|
- |
|
|
|
A relação de conversāo entre as escalas
e
é dada por:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)