O potencial da seguinte célula é
V: (R.
Calcule a constante de formação do
.
Calcule a constante de formação do
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá o potencial de uma célula eletroquímica que é de
V. Além disso, temos as concentrações de algumas espécies químicas: íons
com concentração de
M e o complexo
com concentração de
M. Nosso objetivo aqui é calcular a constante de formação (
) do complexo
. Para isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, especificamente a relação entre potencial de célula e constantes de equilíbrio usando a Equação de Nernst.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a constante de formação (
) está relacionada com a reação de formação do complexo a partir de seus reagentes. No nosso caso, a reação pode ser representada assim:
A constante de formação
para essa reação é dada por:
Passo 3
Agora, precisamos relacionar essa constante com o potencial da célula fornecido. Para isso, usamos a Equação de Nernst, que conecta o potencial de eletrodo com as concentrações dos reagentes e produtos. A equação geral é:
Onde:
-
é o potencial da célula. -
é o potencial padrão. -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K). -
é a temperatura em Kelvin. -
é o número de elétrons transferidos. -
é a constante de Faraday (96485 C/mol). -
é o quociente de reação.
Passo 4
Assumindo que a temperatura padrão é 298 K (25°C) e que a reação envolve a transferência de 2 elétrons (n = 2), podemos reorganizar a Equação de Nernst para resolver para
. Além disso, como estamos em condições padrão,
se relaciona com
através da equação de Nernst.
Passo 5
Podemos isolar
na Equação de Nernst:
Mas precisamos observar que para a formação do complexo, o potencial observado está relacionado inversamente à formação da espécie, então ajustamos os sinais adequadamente.
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Entretanto, precisamos encontrar
, que não está diretamente fornecido. Para isso, assumimos que a reação reversa do dado ocorre, então
.
Passo 7
Agora, substituindo todos os valores:
Passo 8
Finalmente, para encontrar
, elevamos
à potência de
:
Resposta
A constante de formação do
é aproximadamente
.