O potencial da seguinte célula é -1,072 V: (R. 1,18 times 10^12)
EPH / / X^-(0,150 M), ZnX4 ^2-(6,0 times 10^-2 M) / Zn
Calcule a constante de formação do ZnX4 ^2-.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá o potencial de uma célula eletroquímica que é de -1,072 V. Além disso, temos as concentrações de algumas espécies químicas: íons X^- com concentração de 0,150 M e o complexo ZnX4^2- com concentração de 6,0 times 10^-2 M. Nosso objetivo aqui é calcular a constante de formação ( Kf) do complexo ZnX4^2-. Para isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, especificamente a relação entre potencial de célula e constantes de equilíbrio usando a Equação de Nernst.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a constante de formação ( Kf) está relacionada com a reação de formação do complexo a partir de seus reagentes. No nosso caso, a reação pode ser representada assim:
Zn^2+ + 4X^- rightarrow ZnX4^2-
A constante de formação Kf para essa reação é dada por:
Kf = [ZnX4^2-][Zn^2+][X^-]^4

Passo 3

Agora, precisamos relacionar essa constante com o potencial da célula fornecido. Para isso, usamos a Equação de Nernst, que conecta o potencial de eletrodo com as concentrações dos reagentes e produtos. A equação geral é:
E = E^circ - RTnF ln Q
Onde:
  • E é o potencial da célula.
  • E^circ é o potencial padrão.
  • R é a constante dos gases (8,314 J/mol·K).
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • n é o número de elétrons transferidos.
  • F é a constante de Faraday (96485 C/mol).
  • Q é o quociente de reação.

Passo 4

Assumindo que a temperatura padrão é 298 K (25°C) e que a reação envolve a transferência de 2 elétrons (n = 2), podemos reorganizar a Equação de Nernst para resolver para Kf. Além disso, como estamos em condições padrão, E^circ se relaciona com Kf através da equação de Nernst.

Passo 5

Podemos isolar ln Kf na Equação de Nernst:
ln Kf = nF(E^circ - E)RT
Mas precisamos observar que para a formação do complexo, o potencial observado está relacionado inversamente à formação da espécie, então ajustamos os sinais adequadamente.

Passo 6

Substituindo os valores conhecidos na equação:
ln Kf = (2)(96485 , C/mol)(E^circ - (-1,072 , V))(8,314 , J/mol·K)(298 , K)
Entretanto, precisamos encontrar E^circ, que não está diretamente fornecido. Para isso, assumimos que a reação reversa do dado ocorre, então E^circ = -(-1,072 , V) = 1,072 , V.

Passo 7

Agora, substituindo todos os valores:
ln Kf = (2)(96485)(1,072 + 1,072)(8,314)(298) = (2)(96485)(2,144)2477,572 approx 414,3042477,572 approx 167,3

Passo 8

Finalmente, para encontrar Kf, elevamos e à potência de 167,3:
Kf = e^167,3 approx 1,18 times 10^72

Resposta

A constante de formação do ZnX4^2- é aproximadamente 1,18 times 10^72.

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