Uma pousada oferece pacotes para casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria 150 reais, preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação a cada dia seria de 20 reais. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em número de dias. De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia de:
30 reais;
90 reais;
130 reais;
150 reais; 210 reais.
30 reais;
90 reais;
130 reais;
150 reais; 210 reais.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma pousada que oferece pacotes promocionais para casais se hospedarem por até oito dias. A gente precisa comparar quanto um casal pagaria hospedado por sete dias fora da promoção com o que pagaria no pacote promocional de oito dias. A matéria envolvida aqui é de Funções e Modelagem Matemática, especialmente lidando com funções de custo ao longo do tempo. Vamos precisar calcular os custos diários em diferentes períodos e fazer a comparação no final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como é o custo da diária durante os oito dias na promoção:
- Dias 1 a 3: Cada diária custa R$150.
- Dias 4 a 6: O valor da diária diminui R$20 a cada dia. Então, no dia 4 custa R$130, no dia 5 custa R$110 e no dia 6 custa R$90.
- Dias 7 e 8: Mantemos o preço do sexto dia, que é R$90 por dia.
Passo 3
Agora, vamos calcular o custo total do pacote promocional de oito dias:
Passo 4
Agora, vamos calcular quanto custaria hospedagem de sete dias fora da promoção, pagando sempre R$150 por dia:
Passo 5
Para encontrar a economia, subtraímos o custo da promoção do custo fora da promoção:
Resposta
A economia que o casal fará ao adquirir o pacote promocional por oito dias é de 90 reais.