A prata (massa atômica ) ocorre na natureza como uma mistura de e o resto . Se a massa isotópica da é 106,91 , qual é a massa da ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem que descobrir a massa do isótopo . O enunciado fala sobre a massa atômica média da prata, que é uma mistura de dois isótopos: e . Para resolver isso, vamos usar o conceito de massa atômica média, que é uma média ponderada das massas dos isótopos, levando em conta a porcentagem de cada um na mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as informações que temos:
  • Massa atômica média da prata:
  • Percentual de :
  • Massa do :
Como a mistura é feita apenas desses dois isótopos, a porcentagem de será o restante, ou seja:

Passo 3

Agora, vamos transformar essas porcentagens em decimais para facilitar os cálculos:
  • Porcentagem de :
  • Porcentagem de :

Passo 4

A fórmula para a massa atômica média ( ) é:
çãçã
Onde:
  • çã
  • çã
  • é o que queremos encontrar

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular o primeiro termo:
Então, a equação fica:

Passo 6

Agora, vamos isolar :

Passo 7

Para encontrar , dividimos ambos os lados por :

Resposta

A massa do é aproximadamente unidades de massa.

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