A prata (massa atômica =107,87 ) ocorre na natureza como uma mistura de 51,84 % ^107 Ag e o resto ^109 Ag. Se a massa isotópica da ^107 Ag é 106,91 , qual é a massa da ^109 Ag ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem que descobrir a massa do isótopo ^109Ag. O enunciado fala sobre a massa atômica média da prata, que é uma mistura de dois isótopos: ^107Ag e ^109Ag. Para resolver isso, vamos usar o conceito de massa atômica média, que é uma média ponderada das massas dos isótopos, levando em conta a porcentagem de cada um na mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as informações que temos:
  • Massa atômica média da prata: 107,87
  • Percentual de ^107Ag: 51,84%
  • Massa do ^107Ag: 106,91
Como a mistura é feita apenas desses dois isótopos, a porcentagem de ^109Ag será o restante, ou seja:
100% - 51,84% = 48,16%

Passo 3

Agora, vamos transformar essas porcentagens em decimais para facilitar os cálculos:
  • Porcentagem de ^107Ag: 51,84% = 0,5184
  • Porcentagem de ^109Ag: 48,16% = 0,4816

Passo 4

A fórmula para a massa atômica média ( M) é:
M = (fração1 times massa1) + (fração2 times massa2) çãçã
Onde:
  • fração1 = 0,5184çã
  • massa1 = 106,91
  • fração2 = 0,4816çã
  • massa2 é o que queremos encontrar

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
107,87 = (0,5184 times 106,91) + (0,4816 times massa2)
Vamos calcular o primeiro termo:
0,5184 times 106,91 = 55,443
Então, a equação fica:
107,87 = 55,443 + 0,4816 times massa2

Passo 6

Agora, vamos isolar massa2:
0,4816 times massa2 = 107,87 - 55,443
0,4816 times massa2 = 52,427

Passo 7

Para encontrar massa2, dividimos ambos os lados por 0,4816:
massa2 = 52,4270,4816
massa2 approx 108,61

Resposta

A massa do ^109Ag é aproximadamente 108,61 unidades de massa.

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