A prata (massa atômica ) ocorre na natureza como uma mistura de e o resto . Se a massa isotópica da é 106,91 , qual é a massa da ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem que descobrir a massa do isótopo . O enunciado fala sobre a massa atômica média da prata, que é uma mistura de dois isótopos: e . Para resolver isso, vamos usar o conceito de massa atômica média, que é uma média ponderada das massas dos isótopos, levando em conta a porcentagem de cada um na mistura.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar as informações que temos:
Massa atômica média da prata:
Percentual de :
Massa do :
Como a mistura é feita apenas desses dois isótopos, a porcentagem de será o restante, ou seja:
Passo 3
Agora, vamos transformar essas porcentagens em decimais para facilitar os cálculos:
Porcentagem de :
Porcentagem de :
Passo 4
A fórmula para a massa atômica média () é:
M = (fração1 times massa1) + (fração2 times massa2) çãçã
Onde:
fração1 = 0,5184çã
massa1 = 106,91
fração2 = 0,4816çã
massa2 é o que queremos encontrar
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
107,87 = (0,5184 times 106,91) + (0,4816 times massa2)
Vamos calcular o primeiro termo:
0,5184 times 106,91 = 55,443
Então, a equação fica:
107,87 = 55,443 + 0,4816 times massa2
Passo 6
Agora, vamos isolar massa2:
0,4816 times massa2 = 107,87 - 55,443
0,4816 times massa2 = 52,427
Passo 7
Para encontrar massa2, dividimos ambos os lados por 0,4816:
massa2 = 52,4270,4816
massa2 approx 108,61
Resposta
A massa do ^109Ag é aproximadamente 108,61 unidades de massa.