Um prédio é 40 m mais alto do que outro prédio menor. As alturas dos dois imóveis estão na razão 2/3. A altura do prédio maior mede:
(A) 40 metros.
(B) 60 metros.
© 80 metros.
(D) 100 metros.
(E) 120 metros.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! Temos dois prédios: um é 40 metros mais alto que o outro e as alturas deles estão na razão de 2 para 3. A gente vai usar proporções e equações básicas para descobrir qual é a altura do prédio maior.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar a altura do prédio menor de $ x $ metros. Então, a altura do prédio maior será $ x + 40 $ metros, já que ele é 40 metros mais alto.

Passo 3

Sabemos que a razão das alturas dos dois prédios é $ \frac{2}{3} $. Isso significa que:
23
Substituindo pelas expressões que temos:
a

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ x $. Primeiro, fazemos o produto cruzado:
x

Passo 5

Distribuímos o 2 na equação:
3x = 2x + 80

Passo 6

Subtraímos $ 2x $ de ambos os lados para isolar o $ x $:
2x
x

Passo 7

Agora que sabemos que o prédio menor tem 80 metros, vamos encontrar a altura do prédio maior:
a

Resposta

A altura do prédio maior é 120 metros. (Opção E)

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