Joãozinho nasceu no penúltimo dia do mês de março de 2019 em que dia da semana ele nasceu?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre descobrir em que dia da semana Joãozinho nasceu. Ele nasceu no penúltimo dia de março de 2019. Para resolver isso, vamos precisar saber quantos dias tem março, identificar qual é o penúltimo dia e depois descobrir que dia da semana foi essa data.
Passo 2
Primeiro, vamos ver quantos dias tem março. Março sempre tem 31 dias. Então, o penúltimo dia será o dia 30 de março de 2019.
Passo 3
Agora, precisamos descobrir que dia da semana foi 30 de março de 2019. Para isso, podemos usar um método chamado “regra de Zeller”, que ajuda a calcular o dia da semana para qualquer data. A fórmula é um pouco complicada, mas vou simplificar:
A fórmula de Zeller para datas no calendário gregoriano é:
Onde:
- $ h $ é o dia da semana (0 = Sábado, 1 = Domingo, 2 = Segunda-feira, …, 6 = Sexta-feira)
- $ q $ é o dia do mês
- $ m $ é o mês (3 = Março, …, 14 = Fevereiro)
- $ K $ é o ano dentro do século (ano % 100)
- $ J $ é o zero baseado no século (ano / 100)
Para 30 de março de 2019:
- $ q = 30 $
- $ m = 3 $
- $ ano = 2019 $, então $ K = 19 $ e $ J = 20 $
Vamos calcular passo a passo:
Calculando cada parte:
- $ \left\lfloor\frac{13 \times 4}{5}\right\rfloor = \left\lfloor\frac{52}{5}\right\rfloor = 10 $
- $ \left\lfloor\frac{19}{4}\right\rfloor = 4 $
- $ \left\lfloor\frac{20}{4}\right\rfloor = 5 $
- $ 5 \times 20 = 100 $
Agora, somando tudo:
De acordo com a fórmula, 0 corresponde a Sábado.
Resposta
Joãozinho nasceu em um sábado.