Em um prédio de 8 metros de altura, está apoiada uma escada a uma distância de 6 metros do prédio. Qual é o comprimento “x” dessa escada?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um prédio de 8 metros de altura e uma escada apoiada a 6 metros de distância do prédio. A gente precisa descobrir qual é o comprimento dessa escada, que vamos chamar de “x”. Para resolver isso, vamos usar um conceito de geometria chamado Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar a situação como um triângulo retângulo. O prédio forma um dos catetos com 8 metros, a distância da base da escada ao prédio forma o outro cateto com 6 metros, e a escada é a hipotenusa, que é o lado que queremos encontrar, “x”.

Passo 3

Agora, aplicando o Teorema de Pitágoras, que diz que em um triângulo retângulo:
a^2 + b^2 = c^2
Onde:
  • $ a = 8 $ metros (altura do prédio)
  • $ b = 6 $ metros (distância da escada ao prédio)
  • $ c = x $ metros (comprimento da escada)
Substituindo os valores:
a = 8
Agora, tiramos a raiz quadrada dos dois lados para encontrar “x”:
b = 6

Resposta

O comprimento da escada é 10 metros.

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