Predizer
para uma mistura equimolar de
e
a
e 40 atm.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma mistura equimolar de dióxido de carbono (
) e nitrogênio (
) a uma temperatura de
e uma pressão de
. O objetivo é calcular o coeficiente de difusão binária, representado por
. Para resolver isso, vamos precisar utilizar a equação de Chapman-Enskog, que nos ajuda a determinar o coeficiente de difusão com base nas propriedades das substâncias envolvidas, como temperatura, pressão, massas moleculares e parâmetros de interação entre as moléculas.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar a equação de Chapman-Enskog para o coeficiente de difusão binária:
Onde:
-
é a constante de Boltzmann ( ), -
é a temperatura, -
é a pressão, -
é o diâmetro efetivo de interação entre as moléculas A e B, -
é o integral de colisão, -
e são as massas molares das substâncias A e B, respectivamente.
Passo 3
Vamos identificar os valores que precisamos para cada variável na equação:
- Temperatura
. - Pressão
(vamos converter para pascal). - Massas molares:
-
. -
.
-
- Diâmetros efetivos
e integral de colisão (esses valores geralmente são encontrados em tabelas específicas para as substâncias envolvidas).
Passo 4
Primeiro, vamos converter a pressão de atm para pascal, já que as constantes estão em unidades SI:
Passo 5
Agora, vamos converter as massas molares de gramas por mol para quilogramas por mol:
Passo 6
Precisamos determinar os valores de
e
. Esses valores são específicos para a interação entre
e
e geralmente são encontrados em tabelas ou literatura especializada. Para simplificar, vamos supor que:
-
-
(valor hipotético para ilustração)
Passo 7
Substituímos todos os valores na equação de Chapman-Enskog:
Passo 8
Vamos calcular cada parte:
- Calculamos
:
- Calculamos
:
- Calculamos
:
- Calculamos a constante:
Passo 9
Agora, juntamos tudo:
Simplificando os cálculos:
Resposta
O coeficiente de difusão binária
para a mistura equimolar de
e
a
e
é aproximadamente
.