Preencha a tabela a seguir conforme as definições de impedância e admitância e seus cálculos com números complexos.
Impedância | Admitância | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
Resistência | Reatância |
|
Condutância | Susceptância |
|
|
|
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|
||||||
|
||||||
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|
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma tabela com diferentes valores de impedância (
) e precisamos preencher informações sobre Impedância e Admitância para cada uma delas. Para isso, vamos precisar lembrar alguns conceitos básicos:
-
Impedância (
): Representa a oposição que um circuito oferece à passagem de uma corrente elétrica quando submetido a uma tensão. É uma grandeza complexa, composta por: - Resistência (
): Parte real da impedância. - Reatância (
): Parte imaginária da impedância. - Forma Polar: Módulo (
) e ângulo de fase ( ).
- Resistência (
-
Admitância (
): É o inverso da impedância, ou seja, . Também é uma grandeza complexa, composta por: - Condutância (
): Parte real da admitância. - Susceptância (
): Parte imaginária da admitância. - Forma Polar: Módulo (
) e ângulo de fase ( ).
- Condutância (
Vamos resolver passo a passo para preencher a tabela.
Passo 2
Vamos começar analisando cada impedância fornecida e calcular seus componentes de impedância e admitância.
1. Impedância
- Resistência (
): É a parte real de , ou seja, . - Reatância (
): É a parte imaginária de , . - Módulo de
( ): Calculamos usando . - Ângulo de
( ): Calculamos usando .
Agora, para a Admitância (
):
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
:
- Condutância (
): Parte real de , . - Susceptância (
): Parte imaginária de , . - Módulo de
( ): - Ângulo de
( ):
Passo 3
2. Impedância
- Resistência (
): . - Reatância (
): . - Módulo de
( ): - Ângulo de
( ):
Para a Admitância (
):
Multiplicamos pelo conjugado:
- Condutância (
): . - Susceptância (
): . - Módulo de
( ): - Ângulo de
( ):
Passo 4
3. Impedância
- Resistência (
): . - Reatância (
): . - Módulo de
( ): - Ângulo de
( ):
Para a Admitância (
):
Multiplicamos pelo conjugado:
- Condutância (
): . - Susceptância (
): . - Módulo de
( ): - Ângulo de
( ):
Passo 5
4. Impedância
- Resistência (
): . - Reatância (
): . - Módulo de
( ): - Ângulo de
( ):
Para a Admitância (
):
Multiplicamos pelo conjugado:
- Condutância (
): . - Susceptância (
): . - Módulo de
( ): - Ângulo de
( ):
Passo 6
5. Impedância
Primeiro, vamos somar as impedâncias
e
.
Agora, vamos calcular os componentes de Impedância e Admitância para
.
- Resistência (
): . - Reatância (
): . - Módulo de
( ): - Ângulo de
( ):
Para a Admitância (
):
Multiplicamos pelo conjugado:
- Condutância (
): . - Susceptância (
): . - Módulo de
( ): - Ângulo de
( ):
Passo 7
6. Impedância
Essa é a fórmula para a combinação de impedâncias em paralelo. Vamos calcular:
Primeiro, somamos as admitâncias
e
:
Agora, calculamos
:
Multiplicamos pelo conjugado:
Agora, vamos calcular os componentes de Impedância e Admitância para
.
- Resistência (
): . - Reatância (
): . - Módulo de
( ): - Ângulo de
( ):
Para a Admitância (
):
Multiplicamos pelo conjugado:
- Condutância (
): . - Susceptância (
): . - Módulo de
( ): - Ângulo de
( ):
Resposta
Preenchendo a tabela conforme os cálculos realizados:
Impedância | Admitância | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
Resistência (
|
Reatância (
|
|
Condutância (
|
Susceptância (
|
|
|
|
20 | 35 |
|
0,0123 | -0,0215 |
|
|
70 | -0,1 |
|
0,0143 | 0,000002 |
|
|
0,5 | 40 |
|
0,000312 | -0,025 |
|
|
1000 | 100 |
|
0,000990 | -0,000099 |
|
|
20,5 | 75 |
|
0,00339 | -0,01240 |
|
|
5,43 | 20,05 |
|
0,0126 | -0,0465 |
|