O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente à prefeitura um mastro com uma bandeira, que será apoiado sobre uma pirâmide de base quadrada feita de concreto maciço. Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá 3 m e que a altura da pirâmide será de 4 m, o volume de concreto (em m³) necessário para a construção da pirâmide será:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa calcular o volume de concreto para construir uma pirâmide de base quadrada. Para isso, vamos usar a matéria de geometria espacial, especificamente o cálculo de volume de pirâmide. Vamos precisar saber a fórmula do volume de uma pirâmide e como calcular a área da base dela.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da base da pirâmide. Como a base é um quadrado e cada lado mede 3 metros, a área $ A $ é:
A ²

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula para o volume $ V $ de uma pirâmide:
V Á
No nosso caso, a altura $ h $ da pirâmide é 4 metros.

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula:
V = 13 times 9,m² times 4,m ²

Passo 5

Fazendo a conta:
V = 13 times 36,m³ = 12,m³ ³³

Resposta

O volume de concreto necessário para a construção da pirâmide é 12 metros cúbicos.

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