O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente à prefeitura um mastro com uma bandeira, que será apoiado sobre uma pirâmide de base quadrada feita de concreto maciço. Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá 3 m e que a altura da pirâmide será de 4 m, o volume de concreto (em m³) necessário para a construção da pirâmide será:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa calcular o volume de concreto para construir uma pirâmide de base quadrada. Para isso, vamos usar a matéria de geometria espacial, especificamente o cálculo de volume de pirâmide. Vamos precisar saber a fórmula do volume de uma pirâmide e como calcular a área da base dela.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da base da pirâmide. Como a base é um quadrado e cada lado mede 3 metros, a área $ A $ é:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula para o volume $ V $ de uma pirâmide:
No nosso caso, a altura $ h $ da pirâmide é 4 metros.
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Fazendo a conta:
Resposta
O volume de concreto necessário para a construção da pirâmide é 12 metros cúbicos.