Para preparar uma solução aquosa de 50 % de ácido sulfúrico, um rejeito ácido diluído contendo 28 % de H2 SO4 e 72 % de água é reforçado com uma solução aquosa de ácido sulfúrico comercial contendo 96 % de H2 SO4. Quantos quilogramas de ácido a 96 % devem ser utilizados para produzir 100 kg de H2 SO4 50 % ? (32,4 kg)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos preparar 100 kg de uma solução aquosa de ácido sulfúrico ( H2SO4) a 50%. Para isso, vamos misturar duas soluções:
  1. Rejeito ácido diluído: Contém 28% de H2SO4 e 72% de água.
  2. Ácido sulfúrico comercial: Contém 96% de H2SO4.
Queremos descobrir quantos quilogramas da solução comercial a 96% precisamos usar. Para isso, vamos usar o princípio da mistura, que envolve equilibrar as quantidades de H2SO4 nas duas soluções para obter a concentração final desejada.

Passo 2

Vamos chamar de x a quantidade (em kg) da solução comercial a 96% que precisamos adicionar. Como o total da mistura deve ser 100 kg, a quantidade da solução diluída será 100 - x kg.

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de H2SO4 em cada parte:
  • Solução comercial (96%): Tem 0,96 times x kg de H2SO4.
  • Solução diluída (28%): Tem 0,28 times (100 - x) kg de H2SO4.

Passo 4

A soma dessas quantidades deve ser igual à quantidade de H2SO4 na solução final de 50%:
0,96x + 0,28(100 - x) = 0,50 times 100

Passo 5

Vamos resolver essa equação:
0,96x + 28 - 0,28x = 50
(0,96x - 0,28x) + 28 = 50
0,68x + 28 = 50

Passo 6

Isolando x:
0,68x = 50 - 28
0,68x = 22
x = 220,68 approx 32,35 kg

Resposta

Precisamos utilizar aproximadamente 32,4 kg de ácido sulfúrico a 96% para produzir 100 kg de H2SO4 a 50%.

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