Uma solução aquosa de celulose contém 5,2% de celulose. Qual a massa de água necessária, em Kg, para que sejam preparadas 100,0 kg de solução aquosa de celulose a 4,2% em massa? ( 19,25 kg )

Passo 1

Vamos resolver um problema de concentração de soluções, usando percentagem em massa. O enunciado diz que uma solução aquosa de celulose tem 5,2% de celulose e precisamos preparar 100 kg dessa solução com uma concentração de 4,2% de celulose. Para isso, vamos calcular quanto de água precisamos adicionar. Vamos usar conceitos de porcentagem em massa e balanceamento de matéria.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma porcentagem em massa. Quando dizemos que uma solução tem 5,2% de celulose, isso quer dizer que em cada 100 kg da solução, 5,2 kg são de celulose e o restante é água. A fórmula para calcular a porcentagem em massa é:
Porcenta>=m em massa = ( Massa do solutoMassa da solução ) times 100% çã

Passo 3

Agora, vamos calcular a massa de celulose presente na solução final de 100 kg com 4,2% de celulose. Usando a fórmula acima:
Massa de celulose = ( 4,2100 ) times 100, kg = 4,2, kg

Passo 4

Sabemos que inicialmente temos uma solução com 5,2% de celulose. Vamos calcular a massa de celulose nessa solução inicial. Seja Massa de celulose inicial = ( 5,2100 ) times m = 0,052m a massa da solução inicial. A massa de celulose é então:

Passo 5

Como a massa de celulose não muda ao adicionar água, podemos igualar a massa de celulose inicial com a massa de celulose na solução final:
0,052m = 4,2, kg

Passo 6

Agora, vamos resolver para m = 4,20,052 approx 80,769, kg :

Passo 7

A massa de água a ser adicionada é a diferença entre a massa da solução final e a massa da solução inicial:
Massa de água = 100, kg - 80,769, kg approx 19,231, kg á

Resposta

A massa de água necessária é aproximadamente .

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