Ao se preparar uma solução aquosa de trimetilamina, de concentração na faixa de 0,1 a 1,0 mol L^-1, qual faixa de valor de pH se espera obter dessa solução? Argumente utilizando a teoria ácido-base de Bronsted-Lowry.

Passo 1

Então, vamos lá! Você precisa descobrir qual será a faixa de pH quando preparar uma solução de trimetilamina com concentrações entre 0,1 e 1,0 mol/L. Para isso, vamos usar a teoria ácido-base de Brønsted-Lowry, que basicamente nos ajuda a entender como ácidos e bases reagem em solução. Vamos precisar conhecer a constante de basicidade ( ) da trimetilamina e usar algumas fórmulas de equilíbrio químico para encontrar o pH.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a trimetilamina. Ela é uma base de Brønsted-Lowry, o que significa que ela pode aceitar prótons (H CH3)3N + H2O <=ftharpoons (CH3)3NH^+ + OH^- ) de água. A reação de dissociação da trimetilamina na água pode ser representada assim:
Aqui, a trimetilamina ( ) está aceitando um próton da água, formando o íon trimetilamônio ( ) e íons hidróxido ( ), que são responsáveis por tornar a solução básica.

Passo 3

Para encontrar o pH da solução, precisamos calcular a concentração de íons hidróxido ( Kb = [(CH3)3NH^+][OH^-][(CH3)3N] ) produzidos pela trimetilamina. Para isso, usamos a constante de basicidade ( ) da trimetilamina. O representa a força da base e está relacionado pelo equilíbrio da reação acima:
Pesquisando, encontramos que o da trimetilamina é aproximadamente .

Passo 4

Vamos considerar uma solução de 0,1 mol/L de trimetilamina primeiro. Suponha que Kb = x cdot x0,1 - x approx x^20,1 = 5,0 times 10^-4 seja a concentração de x^2 = 5,0 times 10^-4 times 0,1 = 5,0 times 10^-5 formada na reação de dissociação.
x = raiz5,0 times 10^-5 approx 7,07 times 10^-3 , mol/L
Aqui, assumimos que é muito menor que 0,1, então .
Resolvendo para :
Então, .

Passo 5

Agora, para encontrar o pH, primeiro calculamos o pOH:
pOH = -log [OH^-] = -log (7,07 times 10^-3) approx 2,15
E lembrando que:
pH + pOH = 14
Então:
pH = 14 - 2,15 = 11,85

Passo 6

Agora, vamos repetir o processo para uma solução de 1,0 mol/L de trimetilamina.
Kb = x^21,0 = 5,0 times 10^-4
x^2 = 5,0 times 10^-4 times 1,0 = 5,0 times 10^-4
x = raiz5,0 times 10^-4 approx 2,24 times 10^-2 , mol/L
Então, pOH = -log (2,24 times 10^-2) approx 1,65 .
Calculando o pOH:
pH = 14 - 1,65 = 12,35
E o pH:

Resposta

A faixa de pH esperada para soluções aquosas de trimetilamina com concentrações entre 0,1 a 1,0 mol/L é de aproximadamente 11,85 a 12,35.

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